PROVA PEB II - MATERIAIS DE ESTUDO

Anexo materiais para estudo. Façam uma boa utilização e boa prova.

VEJA DIGITAL

É possível acessar gratuitamente o acervo da revista Veja, desde 1968 (últimos 40 anos de edição). É um rico material histórico que pode ser usado para pesquisa ou mesmo por pura curiosidade. Você pode folhear a revista e, com um clique, ampliar a imagem para melhor visualizar. Se clicar e segurar, pode arrastar para enquadrar a leitura que quer fazer. Clicando novamente, volta para a imagem inicial. Nota 10 pela idéia da editora Abril. Segue abaixo o link para acessar.

http://veja.abril.com.br/acervodigital

Boa pesquisa.

DESCUBRA O ENIGMA

Responda o enigma abaixo denominado "A CORRIDA DE CARRO".

Oito carros de marcas e cores diferentes, estão alinhados lado a lado, para uma corrida. Descubra a ordem em que os carros estão dispostos, com base nas informações abaixo:

1-O Ferrari está entre os carros vermelhos e cinza;
2-O carro cinza está à esquerda do Lótus;
3-O Mc Laren é o segundo carro à esquerda do Ferrari e o primeiro à direita do carro azul
4- O Tyrrel não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto;
5-O carro preto está entre o Tyrrel e o carro amarelo;
6-O Shadow não tem carro algum à esquerda: está à esquerda do carro verde;
7-À direita do carro verde está o March;
8-O Lótus é o segundo carro à direita do carro creme e o segundo à esquerda do carro marrom;
9-O Lola é o segundo à esquerda do Isso.

Fonte: Jornal do Estudante - EE Jd. Diva Tarlá de Carvalho - Rib. Preto, Novembro de 2009 - Ano I, número 4.

Mãos a Obra pessoal.

Bom trabalho a todos.

Tartáglia e Cardano + eq. do 3º grau

Uma das dificuldades na aprendizagem das equações do 3º grau se deve, em minha opinião, além é claro das já famosas falta de interesse (atrelados ao "para que serve isso?"), defasagens, comportamentos inadequados, etc., etc., e tal; se deve também muitas vezes a maneira como o assunto é apresentado aos nossos alunos.

Encontrei um trabalho muito bom sobre o assunto, cujo grau de apresentação vai depender do grau de receptividade que deixo a cargo da percepção dos colegas, mas também lembrando que, na falta de interesse, devemos encontrar uma maneira de fazer a curiosidade do aluno aflorar (palavra bonita né!). Lembro me muito bem e com carinho de um professor que tive na 4ª série, quando estudei na escola estadual Francisco Ferreira de Freitas, da cidade de Serra Azul, que sempre tinha uma histórinha para nos contar e manter-nos interessados na aula, sempre acompanhada de "moral da história", com bons ensinamentos.

Acredito que toda boa aula de matemática, tem que estar cercada de uma boa história, contada de maneira a criar um clima, porque não dizer, de magia e encantamento, pois não podemos nos esquecer que o nosso público é composto de crianças e jovens.

Bom, segue abaixo o link, para pesquisa desse assunto. Se pesquisarem na internet, "Cardano e Tartáglia", encontraram vários outros sites interessantes sobre esse assunto. Boa pesquisa e bom trabalho a todos.

http://www.unimep.br/phpg/mostraacademica/anais/5mostra/4/64.pdf

BRINCANDO COM O ABSURDO NA MATEMÁTICA

Brincando com absurdos

1) Usando seqüências infinitas

Esse é um assunto muito interessante que pode trazer algumas discussões com os alunos, mostrando que diferentes pontos de vista podem trazer diferentes resultados e conclusões às vezes absurdas, necessitando uma análise e interpretação cuidadosa.

Por exemplo:

Seja a seqüência infinita R = {1; -1; 1; -1; 1; -1; ...}. Seja S a soma destes termos, logo:

S= (1-1) + (1-1) + (1-1) +...= 0

Portanto S = 0 ( I )

Mas em se tratando de uma seqüência infinita, vamos começar a somar a partir do 2° termo e ver o que vai acontecer:

S = 1 + (-1+1) + (-1 +1) + (-1+1) +..... = 1

Nesta abordagem, S = 1 ( II )

Usando outra abordagem, teremos então que:

S = 1 + (-1) + 1 + (-1) + ....

Subtraindo 1 em ambos os termos, teremos:

S – 1 = 1 – 1 + (-1) + 1 + (-1) + ...

S – 1 = (-1) + 1 + (-1) + ...


E a parte do lado direito da igualdade será igual a –S, ou seja:

-S = (-1) + 1 + (-1) + ...

portanto, S – 1 = - S => S + S = 1 => 2S = 1 => S = ½

Agora, S = ½ ! ( III )

Logo, através destes pontos de vista, de I, II e III temos o absurdo

S = 0 = 1 = ½ ou que 0 = 1 = ½


2) Fazendo 2 = 1

Começamos fazendo a seguinte comparação

a = b

multiplicando ambos por a, fica

a^2 = ab

Obs.: a^2 significa: “a elevado ao quadrado”.

subtraindo ambos os termos, por (–b^2), temos

a^2 – b^2 = ab – b^2

(a – b) ( a + b) = b (a – b)

dividindo tudo por (a-b) fica

a + b = b

se a = b, então

a + a = a

2 a = a

dividindo tudo por a, temos

2 = 1

O que também é um absurdo!



Agora seria interessante fazer uma discussão com os alunos e racionalmente chegar aos motivos destes resultados absurdos.

CURSO DE MATEMÁTICA ON-LINE

Curso de Matemática para professores de 1ª a 4ª série do Ensino Fundamental ou do 1º. ao 5º. ano do Ensino Fundamental


Clicar: http://educar.sc.usp.br/matemática/

Este curso foi desenvolvido e projetado por professores e alunos do ICMC/USP. O curso pode ser realizado por qualquer usuário que tenha acesso à Internet e é inteiramente gratuito.

ATENÇÃO: As inscrições estão suspensas, já que o projeto foi encerrado, porém o curso está disponível para todos que desejarem realizar as atividades sem se preocupar em receber o certificado.

Note que algumas questões no curso original eram interativas, o participante enviava suas respostas por e-mail que eram respondidas e comentadas por um bolsista do programa. Como o projeto está encerrado, esse recurso não está mais funcionando e não será mais possível responder as questões enviadas.

CLICAR: http://educar.sc.usp.br/matematica/mate02.html

Curso de Matemática

Abaixo, você encontra os links para a realização dos módulos.
Cada módulo possui exercícios para serem realizados. Você recebe, após a realização do exercício, a resposta correta para a questão.
Esperamos que você possa aproveitar o máximo deste curso.

· Sistema de Numeração
· Adição e Subtração

· Multiplicação:
· Divisão:
· Fração

Jogos

· Jogo da Memória das Frações:
· Enigma das Frações:
· Blocos de Frações:

Aproveitem!

Fonte: PCOP Tiago Rubens.

SENO E COSSENO, UMA ABORDAGEM DIFERENTE

Segue abaixo arquivo contendo uma metodoligia diferente de ver os senos e cossenos, através de alguns parâmetros, que facilitam a construção das curvas.



Fonte: www.sbem.com.br