quinta-feira, 29 de outubro de 2009

Tartáglia e Cardano + eq. do 3º grau

Uma das dificuldades na aprendizagem das equações do 3º grau se deve, em minha opinião, além é claro das já famosas falta de interesse (atrelados ao "para que serve isso?"), defasagens, comportamentos inadequados, etc., etc., e tal; se deve também muitas vezes a maneira como o assunto é apresentado aos nossos alunos.
Encontrei um trabalho muito bom sobre o assunto, cujo grau de apresentação vai depender do grau de receptividade que deixo a cargo da percepção dos colegas, mas também lembrando que, na falta de interesse, devemos encontrar uma maneira de fazer a curiosidade do aluno aflorar (palavra bonita né!). Lembro me muito bem e com carinho de um professor que tive na 4ª série, quando estudei na escola estadual Francisco Ferreira de Freitas, da cidade de Serra Azul, que sempre tinha uma histórinha para nos contar e manter-nos interessados na aula, sempre acompanhada de "moral da história", com bons ensinamentos.
Acredito que toda boa aula de matemática, tem que estar cercada de uma boa história, contada de maneira a criar um clima, porque não dizer, de magia e encantamento, pois não podemos nos esquecer que o nosso público é composto de crianças e jovens.
Bom, segue abaixo o link, para pesquisa desse assunto. Se pesquisarem na internet, "Cardano e Tartáglia", encontraram vários outros sites interessantes sobre esse assunto. Boa pesquisa e bom trabalho a todos.

quarta-feira, 28 de outubro de 2009

BRINCANDO COM O ABSURDO NA MATEMÁTICA

Brincando com absurdos

1) Usando seqüências infinitas

Esse é um assunto muito interessante que pode trazer algumas discussões com os alunos, mostrando que diferentes pontos de vista podem trazer diferentes resultados e conclusões às vezes absurdas, necessitando uma análise e interpretação cuidadosa.

Por exemplo:

Seja a seqüência infinita R = {1; -1; 1; -1; 1; -1; ...}. Seja S a soma destes termos, logo:

S= (1-1) + (1-1) + (1-1) +...= 0

Portanto S = 0 ( I )

Mas em se tratando de uma seqüência infinita, vamos começar a somar a partir do 2° termo e ver o que vai acontecer:

S = 1 + (-1+1) + (-1 +1) + (-1+1) +..... = 1

Nesta abordagem, S = 1 ( II )

Usando outra abordagem, teremos então que:

S = 1 + (-1) + 1 + (-1) + ....

Subtraindo 1 em ambos os termos, teremos:

S – 1 = 1 – 1 + (-1) + 1 + (-1) + ...

S – 1 = (-1) + 1 + (-1) + ...


E a parte do lado direito da igualdade será igual a –S, ou seja:

-S = (-1) + 1 + (-1) + ...

portanto, S – 1 = - S => S + S = 1 => 2S = 1 => S = ½

Agora, S = ½ ! ( III )

Logo, através destes pontos de vista, de I, II e III temos o absurdo

S = 0 = 1 = ½ ou que 0 = 1 = ½


2) Fazendo 2 = 1

Começamos fazendo a seguinte comparação

a = b

multiplicando ambos por a, fica

a^2 = ab

Obs.: a^2 significa: “a elevado ao quadrado”.

subtraindo ambos os termos, por (–b^2), temos

a^2 – b^2 = ab – b^2

(a – b) ( a + b) = b (a – b)

dividindo tudo por (a-b) fica

a + b = b

se a = b, então

a + a = a

2 a = a

dividindo tudo por a, temos

2 = 1

O que também é um absurdo!



Agora seria interessante fazer uma discussão com os alunos e racionalmente chegar aos motivos destes resultados absurdos.

quarta-feira, 7 de outubro de 2009

CURSO DE MATEMÁTICA ON-LINE


Curso de Matemática para professores de 1ª a 4ª série do Ensino Fundamental ou do 1º. ao 5º. ano do Ensino Fundamental


Clicar: http://educar.sc.usp.br/matemática/

Este curso foi desenvolvido e projetado por professores e alunos do ICMC/USP. O curso pode ser realizado por qualquer usuário que tenha acesso à Internet e é inteiramente gratuito.
ATENÇÃO: As inscrições estão suspensas, já que o projeto foi encerrado, porém o curso está disponível para todos que desejarem realizar as atividades sem se preocupar em receber o certificado.

Note que algumas questões no curso original eram interativas, o participante enviava suas respostas por e-mail que eram respondidas e comentadas por um bolsista do programa. Como o projeto está encerrado, esse recurso não está mais funcionando e não será mais possível responder as questões enviadas.

Curso de Matemática

Abaixo, você encontra os links para a realização dos módulos.
Cada módulo possui exercícios para serem realizados. Você recebe, após a realização do exercício, a resposta correta para a questão.
Esperamos que você possa aproveitar o máximo deste curso.

· Sistema de Numeração
· Adição e Subtração

Jogos

Aproveitem!
Fonte: PCOP Tiago Rubens.

quinta-feira, 1 de outubro de 2009

SENO E COSSENO, UMA ABORDAGEM DIFERENTE

Segue abaixo arquivo contendo uma metodoligia diferente de ver os senos e cossenos, através de alguns parâmetros, que facilitam a construção das curvas.



Fonte: www.sbem.com.br

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