quarta-feira, 24 de junho de 2009
quarta-feira, 17 de junho de 2009
Exemplo esquecido
Exemplo esquecido
No caderno do 2º bimestre de 2008, tem uma atividade (atividade 1) muito interessante com relação ao entendimento de um gráfico, que transcrevo abaixo:
Atividade 1 – O gráfico abaixo representa o volume V (em litros) ocupado pela água em uma banheira em função do tempo t (em minutos). Para simplificar os cálculos, estamos supondo que a torneira encha a banheira a uma taxa constante de (l/min.) e o ralo a esvazie também a uma taxa constante. Considerando que uma pessoa pode abrir ou fechar o registro de abastecimento de água; que essa pessoa pode entrar ou sair dessa banheira, fazendo aumentar ou diminuir o volume V ocupado pela água, e que a pessoa pode ainda retirar o tampão no ralo, retirando água da banheira, responda as seguintes questões:
a) Como é possível descrever com suas palavras a situação que está representada no gráfico, indicando o que ocorre em cada um dos intervalos.
b) Qual a taxa de variação do volume de água em litros por minuto nos intervalos de 0 a 10, de 40 a 50 e de 80 a 100, e quais são os respectivos significados dessas taxas?
No caderno do 2º bimestre de 2008, tem uma atividade (atividade 1) muito interessante com relação ao entendimento de um gráfico, que transcrevo abaixo:
Atividade 1 – O gráfico abaixo representa o volume V (em litros) ocupado pela água em uma banheira em função do tempo t (em minutos). Para simplificar os cálculos, estamos supondo que a torneira encha a banheira a uma taxa constante de (l/min.) e o ralo a esvazie também a uma taxa constante. Considerando que uma pessoa pode abrir ou fechar o registro de abastecimento de água; que essa pessoa pode entrar ou sair dessa banheira, fazendo aumentar ou diminuir o volume V ocupado pela água, e que a pessoa pode ainda retirar o tampão no ralo, retirando água da banheira, responda as seguintes questões:
a) Como é possível descrever com suas palavras a situação que está representada no gráfico, indicando o que ocorre em cada um dos intervalos.
b) Qual a taxa de variação do volume de água em litros por minuto nos intervalos de 0 a 10, de 40 a 50 e de 80 a 100, e quais são os respectivos significados dessas taxas?
Sugestão de aula
Uma idéia que considero interessante para tornar uma aula mais interessante é trazer os alunos para a reflexão. Por exemplo, com relação ao caderno 2 do EM, o assunto inicial traz algumas definições de alguns conceitos matemáticos tais como grandezas e relação biunívoca.
O professor pode, em um primeiro momento, perguntar aos alunos sobre seu entendimento sobre o significado da palavra grandeza. Eles poderiam inclusive utilizar o dicionário e a partir daí, dar exemplos de grandezas matemáticas. Observe que no dicionário haverá mais de uma definição para esta palavra, sendo uma delas, uma definição matemática.
Um pouco de história.
Comentando com os alunos, sobre o início da criação dos números na matemática, as primeiras relações feitas pelo homem, ainda na idade da pedra, era de comparações biunívocas (um a um) usando pedrinhas (origem da palavra cálculo) ou marcas em ossos de animais. Existia aí uma relação de marcas ou pedrinhas com os objetos cuja quantidade se queria controlar.
Função.
Quando uma determinada grandeza aumenta ou diminui, causando um aumento ou diminuição de outra grandeza matemática, chamamos a essa relação de função. Uma grandeza depende da outra ou ainda, uma grandeza varia em função da outra. Um exemplo muito comum do dia a dia é a cobrança feita por uma transportadora, onde a grandeza “valor do frete/carreto” depende, entre outras grandezas, da distância da entrega do produto.
Os alunos pensam.
A partir desta explanação, os alunos podem ser separados em grupos para discutirem outras relações de grandezas que podem ocorrer no dia a dia e socializar suas idéias com todos os outros grupos.
Pesquisa direcionada: Um dos grupos de alunos poderiam visitar transportadoras a fim de pesquisarem junto a estas, as grandezas e cálculos relacionados á cobrança do frete, apresentando os resultados a todos.
O professor pode, em um primeiro momento, perguntar aos alunos sobre seu entendimento sobre o significado da palavra grandeza. Eles poderiam inclusive utilizar o dicionário e a partir daí, dar exemplos de grandezas matemáticas. Observe que no dicionário haverá mais de uma definição para esta palavra, sendo uma delas, uma definição matemática.
Um pouco de história.
Comentando com os alunos, sobre o início da criação dos números na matemática, as primeiras relações feitas pelo homem, ainda na idade da pedra, era de comparações biunívocas (um a um) usando pedrinhas (origem da palavra cálculo) ou marcas em ossos de animais. Existia aí uma relação de marcas ou pedrinhas com os objetos cuja quantidade se queria controlar.
Função.
Quando uma determinada grandeza aumenta ou diminui, causando um aumento ou diminuição de outra grandeza matemática, chamamos a essa relação de função. Uma grandeza depende da outra ou ainda, uma grandeza varia em função da outra. Um exemplo muito comum do dia a dia é a cobrança feita por uma transportadora, onde a grandeza “valor do frete/carreto” depende, entre outras grandezas, da distância da entrega do produto.
Os alunos pensam.
A partir desta explanação, os alunos podem ser separados em grupos para discutirem outras relações de grandezas que podem ocorrer no dia a dia e socializar suas idéias com todos os outros grupos.
Pesquisa direcionada: Um dos grupos de alunos poderiam visitar transportadoras a fim de pesquisarem junto a estas, as grandezas e cálculos relacionados á cobrança do frete, apresentando os resultados a todos.
Mande sua sugestão que estarei publicando no blog. Aceito críticas construtivas!
quarta-feira, 10 de junho de 2009
SITE DA CENP - MATEMÁTICA
No site da CENP tem um link sobre matemática com várias dicas de jogos, sites e acervo sobre o assunto. Se preferir "cortar caminho", clique no link http://cenp.edunet.sp.gov.br/index.htm e na esquerda, clique em Matemática e boa viagem...
quarta-feira, 27 de maio de 2009
MEC
Existe um portal do MEC denominado portal do professor. O professor pode acessar e encontrar muitas coisas interessantes como vídeos, exemplos de aulas e muito mais. Basta acessar o link http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ e começar a explorar.
sábado, 9 de maio de 2009
Software LOGO
LOGO é um software educacional voltado para programação, com uma linguagem simples. Quem tem micro do projeto do MEC, com sistema LINUX e vários software educacionais instalados, tem esse programa! Levem seus alunos a SAI e "brinquem" com esse programa. Tem versões para Windows também, basta baixar o programa que é livre. Para baixar o programa, acesse o link http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/7013 em baixo, clique em Slogo.exe.
sexta-feira, 17 de abril de 2009
OLIMPÍADAS BRASILEIRA DE MATEMÁTICA - OBMEP
Senhores Diretores, Professores e Coordenadores
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) já está com inscrições abertas no site www.obmep.org.br. A inscrição dos alunos no site é de responsabilidade dos professores e diretores das escolas e vai até o dia 15 de maio.
Os alunos participantes da 5ª OBMEP serão divididos em 3 (três) níveis, de acordo com o seu grau de escolaridade, como a seguir:
§ Nível 1 – alunos matriculados na 5ª ou 6ª série (6º ou 7º ano) do Ensino Fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
§ Nível 2 – alunos matriculados na 7ª ou 8ª série (8º ou 9º ano) do Ensino Fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
§ Nível 3 – alunos matriculados em qualquer série do Ensino Médio, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
Obs.:
a) Os alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) dos anos finais do ensino fundamental, 5ª e 6ª séries (6º e 7º anos) e 7ª e 8ª séries (8º e 9º anos), deverão ser inscritos, respectivamente, para as provas dos níveis 1 e 2. Os de ensino médio, para a prova do Nível 3.
b) Os alunos que mudarem de série ao fim do primeiro semestre participarão das provas da OBMEP no Nível correspondente à série/ano que estiverem cursando por ocasião da inscrição de sua escola na OBMEP.
c) Participam das provas da OBMEP somente os alunos que, na data da realização da prova, estiverem regularmente matriculados nas escolas inscritas na OBMEP. Não poderão participar das provas aqueles que estavam matriculados na época da inscrição da escola, mas que dela vieram a se desligar, seja por conclusão de curso, por transferência ou por quaisquer outros motivos.
d) A escola que tiver, dentre seus alunos classificados na 1a Fase, aluno que será transferido para outra escola pública (municipal, estadual ou federal) na ocasião das provas da 2a Fase, deverá comunicar à Coordenação Geral da OBMEP a transferência do aluno, indicando sua escola de destino (a informação deverá ser enviada no período de envio dos cartões-resposta dos alunos classificados). Esse aluno será incluído na listagem de classificados de sua nova escola, desde que esta esteja inscrita na OBMEP.
A OBMEP será desenvolvida em 2 (duas) Fases:
Primeira Fase: consiste na aplicação de prova objetiva (múltipla escolha). Dessa Fase, participarão todos os alunos inscritos por suas escolas.
Segunda Fase: consiste na aplicação de prova discursiva. Para essa Fase, classificam-se 5% (cinco por cento) dos alunos inscritos, pelas escolas, em cada Nível, com melhor desempenho na 1ª Fase.
Caberá a cada escola selecionar os alunos com melhor desempenho na Primeira Fase e que participarão da Segunda Fase, como também fixar previamente critérios de desempate a serem aplicados, quando necessário, de modo a não exceder sua cota de 5% (cinco por cento) em cada Nível.
Demais informações podem ser pesquisadas no site da OBMEP.
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) já está com inscrições abertas no site www.obmep.org.br. A inscrição dos alunos no site é de responsabilidade dos professores e diretores das escolas e vai até o dia 15 de maio.
Os alunos participantes da 5ª OBMEP serão divididos em 3 (três) níveis, de acordo com o seu grau de escolaridade, como a seguir:
§ Nível 1 – alunos matriculados na 5ª ou 6ª série (6º ou 7º ano) do Ensino Fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
§ Nível 2 – alunos matriculados na 7ª ou 8ª série (8º ou 9º ano) do Ensino Fundamental, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
§ Nível 3 – alunos matriculados em qualquer série do Ensino Médio, no ano letivo correspondente ao da realização das provas.
Obs.:
a) Os alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) dos anos finais do ensino fundamental, 5ª e 6ª séries (6º e 7º anos) e 7ª e 8ª séries (8º e 9º anos), deverão ser inscritos, respectivamente, para as provas dos níveis 1 e 2. Os de ensino médio, para a prova do Nível 3.
b) Os alunos que mudarem de série ao fim do primeiro semestre participarão das provas da OBMEP no Nível correspondente à série/ano que estiverem cursando por ocasião da inscrição de sua escola na OBMEP.
c) Participam das provas da OBMEP somente os alunos que, na data da realização da prova, estiverem regularmente matriculados nas escolas inscritas na OBMEP. Não poderão participar das provas aqueles que estavam matriculados na época da inscrição da escola, mas que dela vieram a se desligar, seja por conclusão de curso, por transferência ou por quaisquer outros motivos.
d) A escola que tiver, dentre seus alunos classificados na 1a Fase, aluno que será transferido para outra escola pública (municipal, estadual ou federal) na ocasião das provas da 2a Fase, deverá comunicar à Coordenação Geral da OBMEP a transferência do aluno, indicando sua escola de destino (a informação deverá ser enviada no período de envio dos cartões-resposta dos alunos classificados). Esse aluno será incluído na listagem de classificados de sua nova escola, desde que esta esteja inscrita na OBMEP.
A OBMEP será desenvolvida em 2 (duas) Fases:
Primeira Fase: consiste na aplicação de prova objetiva (múltipla escolha). Dessa Fase, participarão todos os alunos inscritos por suas escolas.
Segunda Fase: consiste na aplicação de prova discursiva. Para essa Fase, classificam-se 5% (cinco por cento) dos alunos inscritos, pelas escolas, em cada Nível, com melhor desempenho na 1ª Fase.
Caberá a cada escola selecionar os alunos com melhor desempenho na Primeira Fase e que participarão da Segunda Fase, como também fixar previamente critérios de desempate a serem aplicados, quando necessário, de modo a não exceder sua cota de 5% (cinco por cento) em cada Nível.
Demais informações podem ser pesquisadas no site da OBMEP.
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