Tempo de Reação

Uma maneira de demonstrar a importância da álgebra, é trazer aos alunos o famoso “para que serve isso?”, como por exemplo, utilizando o texto Álgebra das Profissões que consta nesse blog. Um experimento interessante, entre outros, é pedir aos alunos que meçam o tamanho de seus pés e verifiquem o número do calçado que utilizam. Se o professor quiser valorizar esse experimento, seria também interessante que antes solicitasse aos alunos que pesquisem sobre o critério que as indústrias calçadistas utilizam para os números dos calçados ou mesmo, fazer uma pesquisa sobre a história dos números dos calçados, que tenho certeza irão achar interessante. Este assunto também pode até, no caso do ensino médio, “render” uma pesquisa sobre quais os números de calçados uma loja possui mais para vender e qual o motivo disto, já entrando em estatística.
Outro projeto que considero interessante e adequado, é sobre o tempo de reação humana, normalmente estudado em Física, mas pode ser tratado pelo professor de matemática no Ensino Médio e, com as devidas adaptações, no Ensino Fundamental do 8º ano. Pode iniciar o assunto com um texto para os alunos lerem e discutir sobre o que entenderam do mesmo. Um bom texto encontra-se no link abaixo:

http://www.ufrrj.br/institutos/it/de/acidentes/trator.htm



Entre outras informações importantes, o texto trás que, o tempo normal de reação de uma pessoa é de 1/3s. O que significa isso? É rápido ou lento? Como podemos calcular esse tempo?
Pois bem, um experimento fácil que pode ser feito em sala de aula é utilizando uma régua de 30cm onde um aluno que terá o tempo de seus reflexos avaliado deverá ficar posicionado com os dedos polegar e indicador no zero da régua, porém sem tocá-la e o outro alunos deverá segurar na extremidade oposta acima da mão do primeiro. Solta-se a régua sem aviso e então o aluno avaliado deverá fechar os dedos e segurar a régua. Anota-se o valor da medida onde este segurou e então com a fórmula abaixo, calcula-se o tempo de reação. Deve-se repetir o ensaio mais de uma vez e calcular sua média.

S=a.t^2/2, onde a=9,8m/s2, S a medida em metros onde segurou na régua e t é o tempo de reação.

Com a utilização de uma calculadora simples, isso facilitaria a criação de uma tabela de centímetros em centímetro até 30 cm, medida maior da régua relacionando com os tempos de reações.

Se utilizar a medida em centímetro, deverá então utilizar a seguinte fórmula:
t=0,045(S)^1/2

Obs.: S=a.t^2/2 advém da famosa fórmula do M.R.U.V., S=S0+V0t + (1/2) a.t2 onde S0=0; V0=0 e a=g=9,8m/s2

Obs.: t^2, significa t elevado ao quadrado. O acento circunflexo é utilizado em alguns programas e calculadoras científicas para indicar potência (^ => elevado a). Quando indicamos a^0,5 ou a^1/2 é o mesmo que raiz quadrada do número a. Portanto, 4^0,5 ou 4^1/2 é o mesmo que raiz quadrada de 4, logo 4^0,5=2.

Abaixo, arquivo em pdf para melhor visualização das fórmulas.