Algoritmos, algoritmos...

Algoritmos, Algoritmos....

Bom, vamos brincar de dividir, mas sem uso dos algoritmos, ou se preferir...inventando outro mais simples na sua essência.

Devemos nos lembrar em primeiro lugar que, dividir nada mais é do que “quebrar um número” em determinadas partes, ou se preferir, dividir um número por outro é verificar quantas vezes um número (quantidade) “cabe” no outro. Bom, vamos às contas:

I - Vamos começar por uma conta exata: Quantas vezes o número 47 cabe em 1081? Ou seja, quanto é 1081 dividido por 47?

Vamos “quebrar” este número de 5 em 5 vezes o 47 (por exemplo).

1-47x5=235, logo 1081-235=846

2-47x5=235,logo 846-235=611

3-47x5=235, logo 611-235=376

4-47x5=235, logo 376-235=141

Observe que, a partir daí, temos que quebrar em partes menores que 235. Por exemplo 2x47=94

5- 47x2=94, logo 141-94=47

Temos que quebrar apenas mais uma vez

6 – 47x1=47, logo 47-47=0

Portanto quebramos o número 1081 em (5+5+5+5+2+1=23) vezes o 47, ou seja 23x47. Logo, 1081 dividido por 47 é 23.

II – Complicando agora um pouquinho, vamos quebrar o número 348 em 32 partes, ou seja, vamos verificar quantas vezes 32 cabe em 348, ou simplesmente dividir 348 por 32.

1 – 32x5 = 160, logo 348-160=188

2 – 32x5=160, logo 188-160 = 28 (resto)

Observe que este valor é menor do que 32, portanto a partir daí, temo que considerar que os valores “quebrados” que são menores do que 1. Vamos então, utilizando o mesmo raciocínio “quebrar” o 28, ou melhor, podemos multiplicá-lo por 10, 100, 1000, etc, e no final dividir por 10, 100, 1000.

3 - Vamos multiplicar o resto 28 por 10 (28x10=280).

3.1– 32 x 5 = 160, logo 280-160=120

Não dá para fazer em 5 pedaços, mas dá para fazer por 3

3.2– 32 x 3= 96, logo 120-96=24 (resto)

Bom, não dá novamente, logo temos 5+3=8 (que dividido por 10 resulta em 0,8).

4 - Então multiplicando o resto 24 por 10 novamente, temos 24x10=240.

4.1 – 32x5=160, logo 240-160=80

4.2 – 32x2=64, logo 80-64=16 (resto)

Também não dá para continuar, logo temos 5+2=7 (que dividido agora por 100 já tínhamos multiplicado por 10 no ítem 3 e no ítem 4, temos então 0,07).

5 - Multiplicamos novamente o resto 16 por 10, obtendo 160.

5.1 – 32 x 5 = 160, logo 160-160=0

logo, temos 5/1000 = 0,005

Resultado:

De 1 e 2 , temos 5+5=10 (parte inteira)

De 3.1 e 3.2, temos 5+3=8 (que corresponde a 1/10, ou 0,8);

De 4.1 e 4.2, temos 5+2=7 (que corresponde a 1/100 ou 0,07);

De 5.1 temos 5, que corresponde a 1/1000, ou 0,005)

Somando tudo, 10+0,8+0,07+0,005 temos 10,875 que é o resultado da divisão de 348 por 32.

Espero que tenham apreciado. Acredito que, embora a primeira vista pareça complicado, as contas seguem um raciocínio lógico que, entendido, se torna fácil (s.m.j. - he he he).