Matemática DERP

Site de Jogos Educativos

2012-01-14T10:39:00.003-02:00

Abaixo link de site de jogos educativos. Ao acessar, coloquei entrada para um jogo de raciocínio muito interessante, denominado Pix-a-pix, vendido nas bancas mas podendo ser jogado gratuitamente on-line, com diversos níveis. Para jogar, basta marcar com o lápis virtual os quadrados conforme indicação numérica da linha. Esta numeração indica quantos blocos devem ser pintados deixando sempre no mínimo um quadrado entre os blocos, marcando um ponto com o lápis virtual aqueles que não devem ser pintados (é só clicar 2 vezes e, para apagar, clicar novamente). Ao final, formará uma figura. Se marcar errado, ainda tem uma ajudinha extra...

Muito útil para desenvolvimento do raciocínio lógico...

http://atividadeseducativas.com.br/index.php?id=7387

Obs.: copie o link e cole na linha de comando de endereços do seu navegador.

Tempo de Reação

2012-01-07T16:16:00.001-02:00

Uma maneira de demonstrar a importância da álgebra, é trazer aos alunos o famoso “para que serve isso?”, como por exemplo, utilizando o texto Álgebra das Profissões que consta nesse blog. Um experimento interessante, entre outros, é pedir aos alunos que meçam o tamanho de seus pés e verifiquem o número do calçado que utilizam. Se o professor quiser valorizar esse experimento, seria também interessante que antes solicitasse aos alunos que pesquisem sobre o critério que as indústrias calçadistas utilizam para os números dos calçados ou mesmo, fazer uma pesquisa sobre a história dos números dos calçados, que tenho certeza irão achar interessante. Este assunto também pode até, no caso do ensino médio, “render” uma pesquisa sobre quais os números de calçados uma loja possui mais para vender e qual o motivo disto, já entrando em estatística.
Outro projeto que considero interessante e adequado, é sobre o tempo de reação humana, normalmente estudado em Física, mas pode ser tratado pelo professor de matemática no Ensino Médio e, com as devidas adaptações, no Ensino Fundamental do 8º ano. Pode iniciar o assunto com um texto para os alunos lerem e discutir sobre o que entenderam do mesmo. Um bom texto encontra-se no link abaixo:

http://www.ufrrj.br/institutos/it/de/acidentes/trator.htm

Entre outras informações importantes, o texto trás que, o tempo normal de reação de uma pessoa é de 1/3s. O que significa isso? É rápido ou lento? Como podemos calcular esse tempo?
Pois bem, um experimento fácil que pode ser feito em sala de aula é utilizando uma régua de 30cm onde um aluno que terá o tempo de seus reflexos avaliado deverá ficar posicionado com os dedos polegar e indicador no zero da régua, porém sem tocá-la e o outro alunos deverá segurar na extremidade oposta acima da mão do primeiro. Solta-se a régua sem aviso e então o aluno avaliado deverá fechar os dedos e segurar a régua. Anota-se o valor da medida onde este segurou e então com a fórmula abaixo, calcula-se o tempo de reação. Deve-se repetir o ensaio mais de uma vez e calcular sua média.

S=a.t^2/2, onde a=9,8m/s2, S a medida em metros onde segurou na régua e t é o tempo de reação.

Com a utilização de uma calculadora simples, isso facilitaria a criação de uma tabela de centímetros em centímetro até 30 cm, medida maior da régua relacionando com os tempos de reações.

Se utilizar a medida em centímetro, deverá então utilizar a seguinte fórmula:
t=0,045(S)^1/2

Obs.: S=a.t2/2 advém da famosa fórmula do M.R.U.V., S=S0+V0t + (1/2) a.t2 onde S0=0; V0=0 e a=g=9,8m/s2

Descubra a sequência

2011-12-26T15:59:00.001-02:00

Da mesma forma que a postagem anterior, podemos também utilizar uma sequência onde o próximo número será a senha para acessar o arquivo.

Exemplo:

1 - Qual é o 6º número desta sequência? 1, 2, 6, 42, 1.806, ...
2 - Qual é o 8º número desta sequência?:2, 10, 12,16, 17, 18, 19, ....

etc...

Um bom trabalho/descanso a todos.

Adivinhe a Senha

2011-12-26T15:24:00.002-02:00

Abaixo uma atividade que pode incentivar os alunos a resolverem desafios, podendo ser em equipes ou individuais. Este tipo de problema com arquivos com senha para que, aqueles que conseguirem resolver possam abri-los e colocar seus nomes, é uma boa dica para incentivar os alunos a resolverem estes desafios.
Abaixo o problema com a figura e link para acessar o arquivo que deverá ter uma senha (instruções de como fazer, está no próprio arquivo).
Este exemplo, pode ser indicado para alunos do ensino médio, mas com as devidas adaptações, pode ser levado aos alunos das 7ª e 8ª do Ensino Fundamental.

Segue então:

Dizem que a questão abaixo foi a única que nenhum candidato do concurso público de Analista Judiciário realizado em MG conseguiu realizar com sucesso e que, levado então por alguns alunos para fora do concurso chegaram a conclusão de que alguns matemáticos resolvem ela em uma hora (“que acredito ser um exagero...10 minutos são suficientes, levando em consideração uma pequena pausa para um cafezinho...”), os engenheiros chegam ao resultado em um dia (“exagero...os mesmos 10 minutos são suficientes...”), os físicos levam uma semana para resolver (não respondo por essa área...) e o pessoal de humanas do tipo advogados, Administradores etc... não conseguem resolver e sentem até tontura quando vê a questão.!!! (é o que dizem...não me olhem de cara feia não!).
Se você quer mostrar que é bom para o TRT, que foi quem fez o concurso resolva, e coloque seu nome na lista dos seletos que resolveram a questão abaixo.

Obs.: A senha da LISTA é o resultado da questão.

A figura indica três símbolos, dispostos em um quadrado de 3 linhas e 3 colunas, sendo que cada símbolo representa um número inteiro. Ao lado das linhas e colunas do quadrado, são indicadas as somas dos correspondentes números de cada linha ou coluna, algumas delas representadas pelas letras X, Y e Z..

Nas condições dadas, X + Y + Z é igual a: ???
PS: para salvar seu nome na listagem, salve o arquivo no drive C: antes.

Link do arquivo em Exccel abaixo. Observe que a senha deverá ser cadastrada no arquivo, conforme explicação no próprio.

site de cálculos

2011-12-26T12:57:00.000-02:00

SITE DE CÁLCULOS

Esse site resolve qualquer problema de cálculo.

Espalhem para o maior número de pessoas.

Faça uma simulação / teste.

Emite até recibo.

Este site é para deixar no arquivo para sempre!

Mais completo impossível.

Site realmente útil:

www.calculoexato.com.br

Você encontra :

Todos os cálculos disponíveis, agrupados por assunto.

- Cálculos financeiros: Variação de índices, aplicação de correção monetária e juros.

- Trabalhistas: Rescisão de contrato de trabalho CLT e empregado doméstico, salário anual.

- Dívidas vencidas: Boletos bancários, cartão de crédito, cheque especial, outros.

- Cálculos periciais: Avaliação de valor de imóveis, avaliação de aluguéis e rescisão de contrato de trabalho.

- Conversão de unidades: Conversão de medidas, peso, volume, temperatura, etc.

- Aluguéis: Cálculo de reajustes e dívidas.

- Viagens: Fuso horários, conversão de moeda e orçamentos de viagem.

- Empregados domésticos: Férias, salário, décimo terceiro e rescisão.

- Outros sites: Cálculo de IPVA, cálculos judiciais, tarifas dos Correios e expurgo do FGTS.

AVALIAÇÕES C II - DIAG E OU RECLAS.

2011-12-13T09:38:00.003-02:00

Estas avaliações foram criadas para reclassificação de alunos no C-II. Podem também ser utilizadas para avaliação diagnóstica, ficando a critério da U.E..

Um abraço e bom trabalho.

Videos Matemática em Toda Parte - TV Escola

2011-12-12T13:50:00.000-02:00

CURSO DE GEOGEBRA NO YOUTUBE

2011-10-31T11:12:00.000-02:00

Segue abaixo os link's para acessar esse curso. Vale a pena conferir.

Aula 01 http://www.youtube.com/watch?v=9-orPBR1TXo

Aula 02 http://www.youtube.com/watch?v=58s8SJW0xqc

Aula 03 http://www.youtube.com/watch?v=yJbpbHyUfUY&feature=related

Aula 04 http://www.youtube.com/watch?v=zGe5mUaNa7s&feature=related

Aula 05 http://www.youtube.com/watch?v=b6tjaf_ACC0&feature=related

Aula 06 http://www.youtube.com/watch?v=GINmt48M9T4&feature=related

Aula 07 http://www.youtube.com/watch?v=YNnthJTQvCI&feature=related

Aula 08 http://www.youtube.com/watch?v=smV3miec_0I&feature=related

Aula 09 http://www.youtube.com/watch?v=d4_VGh9qSwg&feature=related

Aula 10 http://www.youtube.com/watch?v=xyHDqZJPeLQ&feature=related

Aula 11 http://www.youtube.com/watch?v=6ts8jhkdTis&feature=related

Aula 12 http://www.youtube.com/watch?v=t8qO4RbEnGI&feature=related

Aula 13 http://www.youtube.com/watch?v=4O0R7pLWI-w&feature=related

Aula 14 http://www.youtube.com/watch?v=kbkwNDEwHkk&feature=related

Aula 15 http://www.youtube.com/watch?v=569u8vWcxdw&feature=related

Aula 16 http://www.youtube.com/watch?v=569u8vWcxdw&feature=related

Aula 17 http://www.youtube.com/watch?v=2XvW-EbE4Xs&feature=related

Aula 18 http://www.youtube.com/watch?v=l0LeYQY01K8&feature=related

Aula 19 http://www.youtube.com/watch?v=N_j2EClyLGA&feature=related

Aula 20 http://www.youtube.com/watch?v=FfCwo666dHA&feature=related

Aula 21 http://www.youtube.com/watch?v=P5i-cu8zwYI&feature=related

Aula 22 http://www.youtube.com/watch?v=P5i-cu8zwYI&feature=related

Aula 23 http://www.youtube.com/watch?v=YPbw3mUUSqg

Aula 24 http://www.youtube.com/watch?v=k_jty9zXZDo

Um bom trabalho a todos.

CONDIGITAL

2011-10-31T10:54:00.000-02:00

"Condigital", é um portal do MEC que têm por objetivo favorecer o estudo da Função do 2º. Grau.
Por meio desta página buscou-se estabelecer relações entre os objetos e os conteúdos explorados em uma lógica não linear, de modo que seja possível navegar pelos objetos e conteúdos a partir de qualquer ponto da página. Isso permite, ainda, relacionar conteúdos e objetos, conteúdos entre si e – em certa medida – conteúdos de Matemática com outras áreas do conhecimento, como sugerem os mais diversos documentos de referência curricular brasileiros para a Educação Matemática.

Navegue pela página e conheça o material.

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital3/

Um bom trabalho a todos.

Site Matemática Multimídias

2011-10-29T15:26:00.004-02:00

O curso de matmídeas utiliza muito o site M3 com...bom, segue abaixo a apresentação do próprio site.

"Matemática Multimídia, ou apenas M³, é uma coleção de recursos educacionais multimídia e digitais desenvolvidos pela Unicamp com financiamento do FNDE, SED, MCT e MEC para o Ensino Médio de Matemática. São mais de 350 recursos educacionais no formato de vídeos, aúdios, softwares e experimentos que ficarão disponíveis gratuitamente para todos que quiserem usar".

Vale a pena conhecer, e por que não, pelos professores do ensino fundamental, pois já utilizei alguns recursos para minhas salas da 7ª série.

Um bom trabalho a todos.

Endereço:

http://www.m3.mat.br/

Que tal uma pirâmide?

2011-08-29T16:49:00.002-03:00

He he he...segue abaixo vídeo sobre construção de pirâmide de origami.

Cubo de Origami 2

2011-08-29T16:43:00.001-03:00

Já encontrei o vídeo que explica a construção do cubo com uma única folha. Bom trabalho a todos.

Cubo de Origami

2011-08-29T16:31:00.002-03:00

Sabe aquelas situações onde de repente...você tem uma idéia e precisa construir um cubo para explicar algo a seus alunos? Pois bem, comigo já aconteceu, sorte que eu sabia construir um cubo de origami. Portanto, segue abaixo vídeo com explicação passo a passo de como se constrói esse cubo. Tem um outro que se constrói a partir de uma única folha, mas ainda estou tentando achar. Se alguém souber, agradeço.
Boa aula a todos.

Materiais diversos para baixar

2011-07-23T12:57:00.002-03:00

Abaixo, link da Secretaria da Educação Municipal de São Paulo, com 1087 vídeos e publicações diversas para download como livros didáticos para diversos públicos alvo. Vale a pena conferir e utilizar para auto-desenvolvimento e melhoria das práticas pedagógicas em sala de aula. Espero que façam um bom proveito deste material.
Abraço a todos e um bom tabalho.

http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/BibliPed/Default.aspx

DADOS ESTATÍTICOS SOBRE EDUCAÇÃO

2011-07-06T17:07:00.003-03:00

Abaixo link útil para obter dados estatísticos sobra a educação no Brasil, região ou Estado.

http://www.todospelaeducacao.org.br/educacao-no-brasil/

Os dados podem ser baixados em pdf ou planilha do Excel.

Bom trabalho a todos

Pato Donald no País da Matemática parte 1/3

2011-06-24T14:37:00.005-03:00

Abaixo vídeos interessantes para serem utilizados para mostrar a importância da matemática em nossas vidas. Tem também o endereço eletrônico para Downloads no YouTube.
Bom trabalho a todos.

http://www.youtube.com/watch?v=nWYm_zyN3K4&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=iJa0NL6S0hU&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=q9UvbyfJmkw&feature=related

Pato Donald no País da Matemática parte 2/3

2011-06-24T14:36:00.001-03:00

Pato Donald no País da Matemática parte 3/3

2011-06-24T14:35:00.001-03:00

JOGOS DE COMPUTADOR

2011-05-28T22:08:00.003-03:00

Abaixo link para acessar uma página na internet repleta de jogos e testes matemáticos de fácil acesso e interessante para o aprendizado dos alunos nas diversas séries. Além dos jogos, este site possue também textos relacionados a matemática, listas de exercícios para o Ensino Médio, links para baixar softwares e muito mais. Vale a pena conhecer.

http://sites.google.com/site/gilmaths/jogos-matem%C3%A1ticos-em-flash

Bom trabalho a todos.

As três peneiras

2011-05-03T10:04:00.002-03:00

Recebi este texto da coordenadora da EE Edgard Cajado, P.C. Esmeralda. Achei extremamente interessante e apropriado. Leiam com atenção e divulguem...

As três peneiras

Olavo foi transferido de projeto, logo no primeiro dia, para fazer média com o novo chefe, saiu-se com esta;
- Chefe, o senhor nem imagina o que me contaram a respeito do Silva. Disseram que ele...
Nem chegou a terminar a frase, Juliano, o chefe apartou:
- Espere um pouco, Olavo. O que vai me contar já passou pelo crivo das três peneiras?
- Peneiras? Que peneiras, chefe?
- A primeira, Olavo, é a da VERDADE. Você tem certeza de que esse fato é absolutamente verdadeiro?
- Não. Não tenho não. Como posso saber? O que sei foi o que me contaram. Mas eu acho que...
E, novamente, Olavo é interrompido pelo chefe:
- Então sua história já vazou a primeira peneira. Vamos então para a segunda peneira que é a da BONDADE. O que você vai me contar, gostaria que os outros também dissessem a seu respeito?
- Claro que não! Deus me livre, chefe – diz Olavo, assustado.
- Então, - continua o chefe – sua história vazou a segunda peneira.
- Vamos ver a terceira peneira, que é a da NECESSIDADE. Você acha mesmo necessário me contar esse fato ou mesmo passá-lo adiante?
- Não chefe. Passando pelo crivo dessas peneiras, vi que não sobrou nada do que eu iria contar – fala Olavo, surpreendido.
- Pois é Olavo, já pensou como as pessoas seriam mais felizes se todos usassem essas peneiras? Diz o chefe e continua:
- Da próxima vez em que surgir um boato por aí, submeta- ao crivo destas três peneiras: VERDADE – BONDADE – NECESSIDADE, antes de obedecer ao impulso de passá-lo adiante, porque:
PESSOAS INTELIGENTES FALAM SOBRE IDÉIAS, PESSOAS COMUNS FALAM SOBRE COISAS, PESSOAS MEDÍOCRES FALAM SOBRE PESSOAS.
Autor desconhecido.

Bom trabalho a todos.

INTRODUÇÃO S.A.1 7ªS V2

2011-04-18T10:41:00.004-03:00

Com relação a situação de aprendizagem 1, do caderno 2 da sétima série, sugiro que se faça uma introdução histórica. Explicar aos alunos que a sobrevivência e conseqüente evolução da espécie humana foi favorecida, entre outros o fato dos seres humanos conseguirem fazer previsões, como por exemplo estocar alimentos para a época de escassez. Segundo historiadores, pode este ter sido o que diferencia o Homo-sapiens dos Neandertais, prevalecendo o primeiro em detrimento da extinção do outro...o uso da imaginação!

O desenvolvimento da agricultura e consequentemente a fixação do homem em um território, transformando-o de nômade a sedentário, se deu justamente a essa capacidade de previsão. Observando a natureza, pode perceber que em determinadas épocas as árvores frutificavam, o clima mudava, ocorriam cheias nos rios, etc, obedecendo sempre um mesmo padrão de repetição. Isso possibilitou a criação de calendários, muito úteis para a agricultura.

Portanto, encontrar padrões é importante para podermos prever acontecimentos futuros. Para isso, a Matemática se apresenta como uma poderosa ferramenta, onde utilizando letras para representar números desconhecidos que se comportam dentro de um determinado ritmo previsível, pode-se então criar fórmulas que representem este comportamento.

Um texto interessante para contextualizar esse assunto é “Álgebra das Profissões”, presente neste Blog. Por exemplo, com relação à fórmula utilizada pelo pediatra para determinar se altura de uma criança está dentro da normalidade, lembrando é claro que está fórmula leva em consideração que esta medida que refere a uma maioria embora possam ocorrer variações, é a seguinte:

Y = 5,7.x + 81,5

X é a idade da criança entre 4 a 13 anos;

Y é a altura da criança em centímetros.

Pode o professor fazer uma experiência com os alunos medindo suas alturas e comparando com a fórmula. Agora sim, podemos entrar na situação de aprendizagem 1 onde os alunos deverão ser instigados a descobrir as fórmulas que representem as sequencias (padrões) nas atividades.

Bom trabalho a todos.

Fonte

http://blog48horas.blogspot.com/2009/02/no-tempo-das-cavernas-homo-sapiens-e.html

DO MICRO AO MACRO

2011-04-11T20:31:00.002-03:00

Vídeo muito interessante que pode ser usado para conextualizar as potências de 10 e justificar a utilização da notação científica. Esse assunto aparece no caderno da 7ª série, v-1.
Um bom trabalho a todos.

PROJETOS

2011-02-26T10:10:00.003-03:00

Abaixo link para um blog com diversos projetos voltados à matemática. No dia 16/05/2008 têm postados 3 projetos muito interessantes. O primeiro é sobre conversão de unidades, utilizando como contexto...adivinhem...a engenharia. O segundo é um jogo direcionado para a aprendizagem do plano cartesiano que, embora esteja voltado para o segmento EJA, pode ser adaptado aos nossos alunos do ensino regular e o terceiro é sobre tratamento da informação (Estatística), que poderia ser utilizado até como uma atividade extra-classe para nossos alunos do terceiro ano do Ensino Médio.

Espero que possam ser úteis.

http://www.uniblog.com.br/matambiente/

Bom dia (C.M.A) e um bom trabalho a todos.

POEMA A CAÍSSA

2011-01-29T20:34:00.004-02:00

Para aqueles que apreciam conhecimentos gerais e Xadrez, Caissa é uma Deusa inventada nos "moldes" gregos, no seculo XVIII para ser a musa do Xadrez...

POEMA A CAÍSSA
(Inspirado no poema inglês Caíssa de Sir William Jones, 1763)

Uma Dríade assim tão suave,
Uma pluma que pelos morros levitava,
Um sonho, uma paixão que a todos provocava,
Uma mulher diferente, um ser encantador,

Um sorriso e um modo que envolvia
A todos com Seu ar perturbador.
Uma fêmea que em tempo frio
Impregnava de suores o lençol do Trácio.

Uma Ninfa a perseguir leve e inocente
A selvagem gazela no trotar macio,
Com a graça e beleza, que admirava a gente
Que tal dádiva vivesse no Oriente.

O seu “não” era um “talvez...”,
Talvez, o seu “quem sabe”, fosse um não.
O seu “sim” era o tal sorriso,
Que a fazia parecer de um anjo encarnação.

Mas rejeitava solene o himeneu,
E a um guerreiro apaixonado prometeu
Que seu coração a ninguém jamais seria dado!
Dito e feito. Disso nunca arrependeu.

Por sobre as pedras e areias dos vales e montanhas,
A sua beleza e nome, em fama, se alastraram.
Muitos homens secavam por carinhos Seus,
Enquanto outros por Seus beijos suspiravam.

Até que um dia, na olímpica Assembléia Venerada,
Por justa indicação de Marte e Zeus,
Como Deusa, Caíssa a Fada foi entronizada.

PARADOXO DO BARBEIRO

2011-01-29T20:22:00.003-02:00

Este paradoxo foi apresentado por Bertrand Russell (1872-1970)

Em um vilarejo, existe apenas uma única barbearia com uma tabuleta do lado de fora que diz:
"Barbeio todos e apenas aqueles homens do vilarejo que não se barbeiam".

A pergunta é: Quem barbeia o barbeiro?

Se ele se barbeia, então entra em contradição pois ele não barbeia homens do vilarejo que se barbeiam...
Se ele não se barbear, então seria "um homem que não se barbeia", portanto poderia se barbear...

Um paradoxo interessante, não acham?

Quem resolve?

Bibliografia:
LIVIO, Mario. "Deus é matemático? Rio de Janeiro, Record, 2010.

Matemática na Engenharia - contexto

2010-12-23T16:41:00.006-02:00

Limite de liquidez de um solo (LL)

Para a engenharia civil, conhecer o comportamento dos solos é de vital importância para a definição das fundações das edificações, para a construção de estradas entre outras. Com relação ao teor de umidade, os solos podem ser classificados, em relação ao seu comportamento, em líquidos, plásticos ou quebradiços. A linha limite entre cada estado, foi definido pelo sueco Atterberg (Albert Mauritz Atterberg: 1846-1916) como sendo:
LL: Limite de liquidez. Refere-se ao teor de umidade limite entre os estados líquido e plástico.
LP: Limite de plasticidade: Refere-se ao teor de umidade entre os estados plástico e quebradiço.
Quanto menor o teor de umidade, mais o solo tem um comportamento quebradiço. Aumentando gradativamente a umidade, ele irá passar para o estado plástico e posteriormente, a um comportamento líquido.
Para determinar o LL, é feito um ensaio com o solo, já conhecido o seu teor de umidade, utilizando a “Colher de Casagrande”, fig. 1, (Arthur Casagrande:1902-1981), que ocorre da seguinte maneira:
Coloca-se uma amostra na concha do aparelhos de Casagrande, cujo teor de umidade já é conhecido. Na amostra é feita uma fenda, utilizando um cinzel. Acinonando a manivela, a concha se choca contra a base. Conta-se quantas vezes isso ocorre até que a fenda se feche. O LL é definido como sendo o teor de umidade da amostra quando ao se efetuar 25 golpes, a fenda se fecha.
Exemplo: Em uma amostra fez-se o seguinte ensaio.
1 tentativa: Umidade 51%. Foram necessários 36 golpes para a fenda se fechar;
2 tentativa: Umidade 53%. Foram necessários 29 golpes para a fenda se fechar;
3 tentativa: Umidade 55%. Foram necessários 22 golpes para a fenda se fechar.
Normalmente, a determinação do teor de umidade é feito graficamente, onde os resultados do ensaio são colocados em uma folha monolog, onde os golpes ficam na escala logarítmica. Mas, é possível fazer um cálculo aproximado por interpolação. Fig. 2.
Da figura 2 temos:
(55-53)/22-29=(X-53)/(25-29)
X=~54%
Este resultado será usado posteriormente para o cálculo do indice de compressão do solo (quanto maior o valor do LL, mais compressivel é o terreno, portanto maior a possibilidade de recalque (afundamento devido a uma força de compressão).

Bibliografia.

http://pt.wikilingue.com/es/Limites_de_Atterberg

PINTO, Carlos de Sousa. Curso básico de mecânica

dos solos em 16 aulas. 3ª edição. Ed. Oficina de textos. São Paulo.

TEORIA ESTOCÁSTICA

2010-11-24T19:19:00.004-02:00

No link abaixo, tem um texto muito interessante sobre a Teoria Estocástia (Mencionado na postagem "Agulha de Buffon"), para que possamos compreender melhor este assunto. Nesse texto o autor explica de maneira interessante com vários exemplos, relacionando à teoria das probabilidades.

http://www.mat036.ufba.br/STO2007B.pdf

Um bom trabalho a todos.

CURSO DE MATEMÁTICA

2010-11-20T08:31:00.001-02:00

Abaixo link para acesso ao curso de Matemática.

http://www.rededosaber.sp.gov.br/portais/Default.aspx?alias=www.rededosaber.sp.gov.br/portais/cursomatematica

Bom curso a todos.

Resolução de problema

2010-10-21T09:33:00.002-02:00

A resolução do problema abaixo, o cálculo da área achurada, está no arquivo anexo. Há mais de uma solução para este problema. Aqui, coloquei três, que giram em torno da demonstração da fórmula a^2=b^2+c^2-2.b.c.cosâ. Bom trabalho a todos.

"Toda história tem mais de uma versão"

2010-10-11T10:01:00.003-03:00

Abaixo o link de uma palestra da escritora nigeriana Chimamanda Adichie, sobre o perigo de uma única história. Aprendi muito cedo que toda história tem mais de uma versão e, se quisermos chegar próximo da "verdade", se faz necessários ouvir todos os lados antes de tirarmos nossa conclusão que não será propriamente uma verdade e sim a minha/sua verdade, já que ela não é única nem tão pouco exclusiva.

http://www.ted.com/talks/lang/por_br/chimamanda_adichie_the_danger_of_a_single_story.html

Um bom trabalho a todos

Este link foi uma contribuição da PC Sandra da escola D. Romeu Alberti, a quem agradeço, após uma conversa sobre o tema.

Algoritmos, algoritmos...

2010-07-23T10:39:00.004-03:00

Algoritmos, Algoritmos....

Bom, vamos brincar de dividir, mas sem uso dos algoritmos, ou se preferir...inventando outro mais simples na sua essência.

Devemos nos lembrar em primeiro lugar que, dividir nada mais é do que “quebrar um número” em determinadas partes, ou se preferir, dividir um número por outro é verificar quantas vezes um número (quantidade) “cabe” no outro. Bom, vamos às contas:

I - Vamos começar por uma conta exata: Quantas vezes o número 47 cabe em 1081? Ou seja, quanto é 1081 dividido por 47?

Vamos “quebrar” este número de 5 em 5 vezes o 47 (por exemplo).

1-47x5=235, logo 1081-235=846

2-47x5=235,logo 846-235=611

3-47x5=235, logo 611-235=376

4-47x5=235, logo 376-235=141

Observe que, a partir daí, temos que quebrar em partes menores que 235. Por exemplo 2x47=94

5- 47x2=94, logo 141-94=47

Temos que quebrar apenas mais uma vez

6 – 47x1=47, logo 47-47=0

Portanto quebramos o número 1081 em (5+5+5+5+2+1=23) vezes o 47, ou seja 23x47. Logo, 1081 dividido por 47 é 23.

II – Complicando agora um pouquinho, vamos quebrar o número 348 em 32 partes, ou seja, vamos verificar quantas vezes 32 cabe em 348, ou simplesmente dividir 348 por 32.

1 – 32x5 = 160, logo 348-160=188

2 – 32x5=160, logo 188-160 = 28 (resto)

Observe que este valor é menor do que 32, portanto a partir daí, temo que considerar que os valores “quebrados” que são menores do que 1. Vamos então, utilizando o mesmo raciocínio “quebrar” o 28, ou melhor, podemos multiplicá-lo por 10, 100, 1000, etc, e no final dividir por 10, 100, 1000.

3 - Vamos multiplicar o resto 28 por 10 (28x10=280).

3.1– 32 x 5 = 160, logo 280-160=120

Não dá para fazer em 5 pedaços, mas dá para fazer por 3

3.2– 32 x 3= 96, logo 120-96=24 (resto)

Bom, não dá novamente, logo temos 5+3=8 (que dividido por 10 resulta em 0,8).

4 - Então multiplicando o resto 24 por 10 novamente, temos 24x10=240.

4.1 – 32x5=160, logo 240-160=80

4.2 – 32x2=64, logo 80-64=16 (resto)

Também não dá para continuar, logo temos 5+2=7 (que dividido agora por 100 já tínhamos multiplicado por 10 no ítem 3 e no ítem 4, temos então 0,07).

5 - Multiplicamos novamente o resto 16 por 10, obtendo 160.

5.1 – 32 x 5 = 160, logo 160-160=0

logo, temos 5/1000 = 0,005

Resultado:

De 1 e 2 , temos 5+5=10 (parte inteira)

De 3.1 e 3.2, temos 5+3=8 (que corresponde a 1/10, ou 0,8);

De 4.1 e 4.2, temos 5+2=7 (que corresponde a 1/100 ou 0,07);

De 5.1 temos 5, que corresponde a 1/1000, ou 0,005)

Somando tudo, 10+0,8+0,07+0,005 temos 10,875 que é o resultado da divisão de 348 por 32.

Espero que tenham apreciado. Acredito que, embora a primeira vista pareça complicado, as contas seguem um raciocínio lógico que, entendido, se torna fácil (s.m.j. - he he he).

NÚMERO PHI - VIDEO TV ESCOLA

2010-07-22T10:31:00.003-03:00

Abaixo reproduzo o vídeo completo da TV Escola sobre o número de ouro, o número phi.
Para baixar vídeos da TV escola, acesse http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/PesquisaObraForm.jsp
Use de preferência o navegador Mozilla Firefox, pois se perder a conexão, ao voltar ao download, este navegador recomeça de onde havia parado, ou seja, não começa a partir do zero.

LISTA DE EXERCÍCIOS DO WINPLOT

2010-07-06T14:31:00.002-03:00

Abaixo lista de exercícios com utilização do programa winplot. A data de entrega será divulgada oportunamente. Todos os gráficos construídos deverão ser colocados no trabalho e qualquer dúvida podem me procurar na sexta-feira aqui na DE.

Projeto Práticas Pedagógicas

2010-06-30T09:09:00.003-03:00

Este projeto faz parte das ações que se destinam a apoiar as escolas na implementação de experiências de leitura, de escrita e de matemática.

O projeto Práticas Pedagógicas é obrigatório para as escolas que se encontram no grupo do baixo SARESP, para as demais elas constituem mais uma opção para o desenvolvimento de projetos.

Para maiores informações sobre o acesso, clique no link abaixo.

http://www.rededosaber.sp.gov.br/portais/spfe2009/MATERIALDAESCOLA/Pr%C3%A1ticasPedag%C3%B3gicas/tabid/1363/Default.aspx

Um bom trabalho a todos.

RAMPA

2010-06-18T17:39:00.003-03:00

Trata-se de uma explicação sobre o assunto abordado no curso e que pode ter ficado algumas dúvidas. Se mesmos assim as dúvidas perssistirem, entrem em contado através de meu e-mail.
zeripeu@yahoo.com.br.

Um bom trabalho a todos.

O vôo RG254 - Marabá-Belém

2010-05-31T00:15:00.004-03:00

Esse acidente aéreo ocorrido em 03/09/1989, pode ser uma história interessante para contextualizar o assunto envolvendo ângulos, até mesmo para mostrar a sua importância no dia a dia, mesmo que possa parecer distante da realidade de nossos alunos.

Mostra também que, apesar daquele procedimento adotado na leitura dos ângulos, seguindo o sentido anti-horário, para a navegação aérea, marítima e até mesmo na topografia, o referencial adotado é diferente.
Segue abaixo o link de um estudo de mestrado, muito interessante e enriquecedor.

Um abraço a todos.

http://www.cos.ufrj.br/~handrade/desktop%20velho/outras%20leituras/Disserta%C3%A7%C3%A3o%20Mestrado%20-%20Vitor%20-%20RG-254.PDF

JOGOS PEDAGÓGICOS

2010-05-30T23:56:00.002-03:00

Conforme combinado, segue anexo arquivo contendo regras sobre alguns jogos (e outros a mais) visto no curso de matemática, na oficina do Prof. Gilson.
Um abraço a todos e um bom trabalho.

AGULHA DE BUFFON

2010-04-29T07:38:00.016-03:00

Para que serve isso?
Essa é a famosa pergunta que ouvimos de nossos alunos quando apresentamos algo da matemática, onde a aplicação muitas vezes não aparece de imediato. Uma boa história para contar aos alunos e ilustrar esse fato, é sobre a Agulha de Buffon, que abaixo lhes conto.

Conta a história que, um advogado e naturalista chamado Georges Louis Leclerc, também conhecido na época como Conde de Buffon, na corte de Luis XV, rei da França no século XVIII, foi nomeado em 1733 como diretor do Jardim do Rei, hoje denominado Jardin des Plantes, localizado na famosa Paris.

Um belo dia, passeando pelo jardim, Buffon sofreu uma queda e teve que ficar vários meses de pernas para o ar. Apesar de Advogado e Naturalista, Buffon tinha como um de seus grandes interesses, a matemática. Enquanto estava imobilizado, para "passar o tempo", ele observou o assoalho formado por ripas e começou a jogar a haste com que limpava o cachimbo, no chão. Ele notou que a haste, que possuia o mesmo comprimento da largura das ripas, hora cruzava (ou tocava) as linhas das divisórias entre as ripas e, outras vezes, esse fato não acontecia. A partir daí, ele criou um interessante problema matemático de probabilidade usando geometria:

- "Sei que o comprimento da haste é igual à largura das tábuas e já determinei o quociente entre o número de vezes que a haste cai sobre uma das linhas, que dividem as tábuas, e o número de vezes que joguei a haste, o que posso concluir? Se eu considero como um jogo a minha distração e digo que ganhei, quando a haste cair na linha, posso usar o quociente que achei como a medida da sorte."

Ao calcular o "quociente da sorte", para um grande número de jogadas, chegou a sequinte conclusão:

- "O número que mede a chance de eu obter um acerto é aproximadamente 2/pi."

A partir daí, criou-se o sequinte problema, denominado de a Agulha de Buffon:

"Jogando uma agulha de comprimento a, sobre faixas desenhadas no chão de largura d, onde a é menor ou igual a d, qual é a probabilidade dessa agulha tocar ou cruzar uma das linhas"?

A solução: P = 2a/d.pi

Na época, esta fórmula não tinha muita utilidade, parecendo pura perda de tempo, mas nos nossos dias, já se encontrou diversas utilidades, como segue abaixo:

1- Determinação do comprimento total dos canais de escoamento de uma bacia hidrográfica.

2 - Cálculo do valor de pi: O caso mais conhecido é do Matemático italiano M. Lazzerini que em 1901 realizou 34080 lançamentos, obtendo o valor aproximado de pi=3,1415929 (correto até a sexta casa decimal).

3 - Serviu de base para a criação de uma poderosa ferramenta de simulação de cálculo numérico como o método de Monte Carlo, cuja aplicação a problemas matemáticos e fenomenos de natureza estocástica, é hoje de grande importância.

4 - Construção de uma aparelho de raio x, que aliados a computação, podia "jogar" feixes paralelos no corpo humano, de forma que fosse possível mensurar e converter em imagem tridimensional partes ou objetos inacessíveis. Estava então criado o tomógrafo computadorizado e posteriomente, utilizando o mesmo método, o aparelho de ressonância magnética. Esta invenção "rendeu" o Prêmio Nobel de medicina em 1979 a Allan M. Cormack e Godfrey N. Hounsfield.

A demonstração da fórmula está em anexo. Trata-se de um reprodução da apresentação do Prof. Dr. Nilson José Machado, a quem me desculpo por qualquer falha que porventura tenha cometido na demosntração.

Para saber mais:

http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/MC88994023704.pdf
http://www.invata-mate.info/portugheza/historyDetail.htm?id=Buffon
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/EnsMed/expensmat_3_4e5.pdf
http://www.ipef.br/publicacoes/scientia/nr37/cap09.pdf
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/numero-pi/numero-pi.php
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/toda-imagem-feita-equacoes-427367.shtml

Costa, Carlos Oliveira e Ribeiro, Alvaro Silva. Contribuição do problema de Buffon-Laplace para compreensão dos métodos de simulação. LNEC, 2008.

Videos TV Escola - novo site

2010-04-07T07:37:00.000-03:00

Acaba de ser lançado o novo site da TV Escola com vídeos.

Agora podemos ver e indicar o URL não apenas dos vídeos produzidos pela TV Escola, mas de tudo o que vai ao ar.

http://tvescola.mec.gov.br/

Aproveitem.

A HISTÓRIA DO NÚMERO 1 - VÍDEOS

2010-03-22T09:47:00.001-03:00

Abaixo link's do YouTube sobre a história do número 1. São 6 vídeos muito engraçados e interessantes. Vale a pena dar uma olhada.

A historia do numero 1(6)
http://www.youtube.com/watch?v=aGuA62lr5qk

A historia do numero 2(6)
http://www.youtube.com/watch?v=IAC4sqAp8Ow

A historia do numero 3(6)
http://www.youtube.com/watch?v=WO2242jyuP8

A historia do numero 4(6)
http://www.youtube.com/watch?v=9UtuMUw6ChA

A historia do numero 5(6)
http://www.youtube.com/watch?v=qUuRZ6ckVXc

A historia do numero 6(6)
http://www.youtube.com/watch?v=VJyfj_7Pmnw

OT - Recuperação Paralela

2010-03-11T11:36:00.004-03:00

Conforme combinado na OT de 08 e 09 de março, segue abaixo material da CENP sobre oficina de escola de tempo integral.

Acesse também o site http://www.numeroslogicos.com.br/

Apresentação da Supervisão: http://cid-a7e1d5c08c0a8083.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/Apresenta%c3%a7%c3%a3o%20Supervis%c3%a3o

CLIQUE E PRONTO

2010-03-10T14:42:00.002-03:00

Para quem quer econimizar tempo, tem um site "CLIQUE E PRONTO!" onde pode-se acessar quase tudo da internet.

Clique no link abaixo e veja que facilidade para acessar quase tudo da internet.

http://www.cliqueepronto.com.br/

Práticas Pedagógicas

2010-03-10T08:44:00.002-03:00

Frases famosas de Matemática

2010-02-22T09:25:00.002-03:00

Frases famosas envolvendo a Matemática:

A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. (Kant)
A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens. (Descartes)
O espaço é o objeto que o geômetra deve estudar. (Poincaré)
A Matemática é como um moinho de café que mói admiravelmente o que se lhe dá para moer, mas não devolve outra coisa senão o que se lhe deu. (Faraday)
O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito. (Aristóteles)
Os números governam o mundo. (Platão)
A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número inteiro existe sempre um outro. (J. Tannery)
Sem os recursos da Matemática não nos seria possível compreender muitas passagens da Santa Escritura. (Santo Agostinho)
A Matemática possui uma força maravilhosa capaz de nos fazer compreender muitos mistérios de nossa fé. (SÃO JERÔNIMO)
Sem a Matemática, não poderia haver Astronomia; sem os recursos maravilhosos da Astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade. (Amoroso Costa)
A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar-nos na vida. (Jacques Bernoulli)
Entre dois espíritos iguais, postos nas mesmas condições, aquele que sabe geometria é superior ao outro e adquire um vigor especial. (Pascal)
A Matemática é a honra do espírito humano. (Leibniz)
Nas questões matemáticas não se compreende a incerteza nem a dúvida, assim como tampouco se podem estabelecer distinções entre verdades médias e verdades de grau superior. (Hilbert)
Os sinais + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados como o adjetivo modifica o substantivo. (Cauchy)
Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo. (F. Gomes Teixeira)
Zero, esse nada que é tudo. (Laisant)
O livro da natureza foi escrito exclusivamente com figuras e símbolos matemáticos. (Galileu)
Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade. (Emile Lemoine)
O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro matemático. (James Jeans)
Deus é o Geômetra Onipotente para quem o mundo é imenso problema matemático. (Leibniz)
Os conceitos mais simples são os mais abstratos. (Ostwald)
A escada da Sabedoria tem os degraus feitos de números. (Blavatsky)
Na Matemática, se a experiência não intervém depois que se deu o primeiro passo, é porque não é mais preciso. (Pontes de Miranda)
Na Matemática, para saborear com prazer o fruto é preciso conhecer bem as suas raízes.

“Texto – Internet – autor desconhecido”

Contribuição do PCOP Prof. Vanderley

TERMÔMETROS

2010-02-09T11:09:00.004-02:00

As postagens anteriores sobre o assunto termômetros, foram retiradas, remodeladas e colocadas em um único arquivo anexo. Apesar do assunto ser inerente a física, ele pode ser utilizado a fim de contextualizar uma aula sobre proporcionalidade ou sobre fórmulas, no assunto álgebra. Efetuamos uma pesquisa tentando abranger o máximo possível e relevante sobre o assunto apresentado de maneira mais resumida. Os endereços eletrônicos na parte da bibliografia, podem ser acessados para um maior detalhamento, caso seja de interesse do professor/aluno.

DICIONÁRIO DE MATEMÁTICA

2010-01-15T11:38:00.002-02:00

Recebi um e-mail de um amigo contendo este arquivo. Acredito que poderá ser útil para o professor/alunos.
Um abraço a todos.

GEEMAC

2010-01-04T08:55:00.002-02:00

Este site da secretaria municipal de educação de Caxias do Sul - RS, possui vários exemplos de atividades que podem ser utilizadas em sala de aula. Vale pena dar uma olhada, pois tenho certeza que será de grande utilidade. Possui também dicas de livros, sugestões de link's interessantes, etc. Com relação a atividades de matemáticas, elas poderão ser acessadas na guia "Encontros".

Link: http://www.caxias.rs.gov.br/geemac/

Números Racionais

2009-12-28T16:10:00.004-02:00

Após algumas buscas pela internet, encontrei no site da SBEM um trabalho muito interessante (e tenho certeza que os senhores também assim o considerarão), sobre o aprendizado dos números racionais, em um enfoque histórico cultural. Vale a pena ler e aplicar estes conhecimentos que é de valiosa ajuda para o dia a dia em sala de aula, não só no aprendizado dos números racionais - a metodologia utilizada é diferente da tradicional, e pode ser usada em outros assuntos da matemática - mas também, muito útil para o professor de recuperação.

Clique no link abaixo.

http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/Comunicacao_Cientifica/Trabalhos/CC54222818968T.rtf

PROVAS E GABARITO - PI E PII - 13/12/2009

2009-12-28T09:26:00.002-02:00

Abaixo link das provas e gabarito do processo seletivo P I e P II, linguagens e códigos.

http://www.vunesp.com.br/index.php?p=Y29uY3Vyc29zL2NvbmN1cnNvLnBocD9pZF9jb25jdXJzbz03MTkmY29kaWdvPXNlZWQwOTAyJmRvYz0yJmNvbmN1cnNvPQ==&PHPSESSID=e4pe364i7kn5kb76oma5bikft5

DESAFIO DO BOLO

2009-12-23T18:52:00.003-02:00

Esta questão caiu na prova da prefeitura para PI-2009, e parece está causando a maior polêmica.

35. A solução....
Qual a maior quantidade de pedaços de bolo que é possível cortar um bolo redondo com quatro cortes retos? (os pedaços não precisam ser do mesmo tamanho).
Resposta: c - quatorze.

Solução: como não é muito didático dar a resposta...pense bem, mas se não conseguir acesse o arquivo no link abaixo.

http://cid-a7e1d5c08c0a8083.skydrive.live.com/self.aspx/.Public/bolo.jpg

Volume da Pirâmide

2009-12-23T08:11:00.010-02:00

OBMEP 2009

2009-12-22T15:39:00.002-02:00

Já sairam as premiações da OBMEP 2009. A relação dos alunos premiados de nossa DE podem ser acessadas no link http://deribeiraopreto.edunet.sp.gov.br/olimpi9.pdf . Estão em ordem de Cidade, Escola e Classificação. Os interessados na sua classificação em relação ao estado ou Brasil poderão acessar o site da OBMEP, www.obmep.org.br .

Parabéns a todos.

PROVA PEB II - MATERIAIS DE ESTUDO

2009-12-11T12:20:00.002-02:00

Anexo materiais para estudo. Façam uma boa utilização e boa prova.

VEJA DIGITAL

2009-12-08T08:43:00.003-02:00

É possível acessar gratuitamente o acervo da revista Veja, desde 1968 (últimos 40 anos de edição). É um rico material histórico que pode ser usado para pesquisa ou mesmo por pura curiosidade. Você pode folhear a revista e, com um clique, ampliar a imagem para melhor visualizar. Se clicar e segurar, pode arrastar para enquadrar a leitura que quer fazer. Clicando novamente, volta para a imagem inicial. Nota 10 pela idéia da editora Abril. Segue abaixo o link para acessar.

http://veja.abril.com.br/acervodigital

Boa pesquisa.

DESCUBRA O ENIGMA

2009-11-25T22:27:00.002-02:00

Responda o enigma abaixo denominado "A CORRIDA DE CARRO".

Oito carros de marcas e cores diferentes, estão alinhados lado a lado, para uma corrida. Descubra a ordem em que os carros estão dispostos, com base nas informações abaixo:

1-O Ferrari está entre os carros vermelhos e cinza;
2-O carro cinza está à esquerda do Lótus;
3-O Mc Laren é o segundo carro à esquerda do Ferrari e o primeiro à direita do carro azul
4- O Tyrrel não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto;
5-O carro preto está entre o Tyrrel e o carro amarelo;
6-O Shadow não tem carro algum à esquerda: está à esquerda do carro verde;
7-À direita do carro verde está o March;
8-O Lótus é o segundo carro à direita do carro creme e o segundo à esquerda do carro marrom;
9-O Lola é o segundo à esquerda do Isso.

Fonte: Jornal do Estudante - EE Jd. Diva Tarlá de Carvalho - Rib. Preto, Novembro de 2009 - Ano I, número 4.

Mãos a Obra pessoal.

Bom trabalho a todos.

Tartáglia e Cardano + eq. do 3º grau

2009-10-29T08:06:00.004-02:00

Uma das dificuldades na aprendizagem das equações do 3º grau se deve, em minha opinião, além é claro das já famosas falta de interesse (atrelados ao "para que serve isso?"), defasagens, comportamentos inadequados, etc., etc., e tal; se deve também muitas vezes a maneira como o assunto é apresentado aos nossos alunos.

Encontrei um trabalho muito bom sobre o assunto, cujo grau de apresentação vai depender do grau de receptividade que deixo a cargo da percepção dos colegas, mas também lembrando que, na falta de interesse, devemos encontrar uma maneira de fazer a curiosidade do aluno aflorar (palavra bonita né!). Lembro me muito bem e com carinho de um professor que tive na 4ª série, quando estudei na escola estadual Francisco Ferreira de Freitas, da cidade de Serra Azul, que sempre tinha uma histórinha para nos contar e manter-nos interessados na aula, sempre acompanhada de "moral da história", com bons ensinamentos.

Acredito que toda boa aula de matemática, tem que estar cercada de uma boa história, contada de maneira a criar um clima, porque não dizer, de magia e encantamento, pois não podemos nos esquecer que o nosso público é composto de crianças e jovens.

Bom, segue abaixo o link, para pesquisa desse assunto. Se pesquisarem na internet, "Cardano e Tartáglia", encontraram vários outros sites interessantes sobre esse assunto. Boa pesquisa e bom trabalho a todos.

http://www.unimep.br/phpg/mostraacademica/anais/5mostra/4/64.pdf

BRINCANDO COM O ABSURDO NA MATEMÁTICA

2009-10-28T15:54:00.001-02:00

Brincando com absurdos

1) Usando seqüências infinitas

Esse é um assunto muito interessante que pode trazer algumas discussões com os alunos, mostrando que diferentes pontos de vista podem trazer diferentes resultados e conclusões às vezes absurdas, necessitando uma análise e interpretação cuidadosa.

Por exemplo:

Seja a seqüência infinita R = {1; -1; 1; -1; 1; -1; ...}. Seja S a soma destes termos, logo:

S= (1-1) + (1-1) + (1-1) +...= 0

Portanto S = 0 ( I )

Mas em se tratando de uma seqüência infinita, vamos começar a somar a partir do 2° termo e ver o que vai acontecer:

S = 1 + (-1+1) + (-1 +1) + (-1+1) +..... = 1

Nesta abordagem, S = 1 ( II )

Usando outra abordagem, teremos então que:

S = 1 + (-1) + 1 + (-1) + ....

Subtraindo 1 em ambos os termos, teremos:

S – 1 = 1 – 1 + (-1) + 1 + (-1) + ...

S – 1 = (-1) + 1 + (-1) + ...

E a parte do lado direito da igualdade será igual a –S, ou seja:

-S = (-1) + 1 + (-1) + ...

portanto, S – 1 = - S => S + S = 1 => 2S = 1 => S = ½

Agora, S = ½ ! ( III )

Logo, através destes pontos de vista, de I, II e III temos o absurdo

S = 0 = 1 = ½ ou que 0 = 1 = ½

2) Fazendo 2 = 1

Começamos fazendo a seguinte comparação

a = b

multiplicando ambos por a, fica

a^2 = ab

Obs.: a^2 significa: “a elevado ao quadrado”.

subtraindo ambos os termos, por (–b^2), temos

a^2 – b^2 = ab – b^2

(a – b) ( a + b) = b (a – b)

dividindo tudo por (a-b) fica

a + b = b

se a = b, então

a + a = a

2 a = a

dividindo tudo por a, temos

2 = 1

O que também é um absurdo!

Agora seria interessante fazer uma discussão com os alunos e racionalmente chegar aos motivos destes resultados absurdos.

CURSO DE MATEMÁTICA ON-LINE

2009-10-07T08:04:00.006-03:00

Curso de Matemática para professores de 1ª a 4ª série do Ensino Fundamental ou do 1º. ao 5º. ano do Ensino Fundamental

Clicar: http://educar.sc.usp.br/matemática/

Este curso foi desenvolvido e projetado por professores e alunos do ICMC/USP. O curso pode ser realizado por qualquer usuário que tenha acesso à Internet e é inteiramente gratuito.

ATENÇÃO: As inscrições estão suspensas, já que o projeto foi encerrado, porém o curso está disponível para todos que desejarem realizar as atividades sem se preocupar em receber o certificado.

Note que algumas questões no curso original eram interativas, o participante enviava suas respostas por e-mail que eram respondidas e comentadas por um bolsista do programa. Como o projeto está encerrado, esse recurso não está mais funcionando e não será mais possível responder as questões enviadas.

CLICAR: http://educar.sc.usp.br/matematica/mate02.html

Curso de Matemática

Abaixo, você encontra os links para a realização dos módulos.
Cada módulo possui exercícios para serem realizados. Você recebe, após a realização do exercício, a resposta correta para a questão.
Esperamos que você possa aproveitar o máximo deste curso.

· Sistema de Numeração
· Adição e Subtração

· Multiplicação:
· Divisão:
· Fração

Jogos

· Jogo da Memória das Frações:
· Enigma das Frações:
· Blocos de Frações:

Aproveitem!

Fonte: PCOP Tiago Rubens.

SENO E COSSENO, UMA ABORDAGEM DIFERENTE

2009-10-01T23:18:00.003-03:00

Segue abaixo arquivo contendo uma metodoligia diferente de ver os senos e cossenos, através de alguns parâmetros, que facilitam a construção das curvas.

Fonte: www.sbem.com.br

Quanto é 0 elevado a 0? Uma abordagem linear.

2009-09-28T17:21:00.001-03:00

PROJETOS DIVERSOS

2009-09-28T16:09:00.000-03:00

Seguem abaixo, projetos diversos que podem ajudar na aprendizagem de diversos assuntos. Apresentem a seus colegas; façam uma análise critica. Se considerarem proveitosos, usem de acordo com o momento.

REGRA DO JOGO BUZZ

2009-09-23T14:47:00.000-03:00

Idade: a partir de 8 anos
Número de jogadores: 3 ou mais
Duração: 5 a 15 minutos
Equipamento necessário: nenhum
O que o jogo exercita: percepção, atenção, agilidade de raciocínio, contagem, multiplicação
Objetivo: Substituir, ao contar, números específicos por palavras.
Descrição: Os jogadores sentam-se em círculo. O primeiro jogador diz "Um" em voz alta, o segundo diz "Dois", e assim por diante, percorrendo o círculo no sentido horário. Quando um jogador chega ao cinco, ou qualquer múltiplo de cinco (como 10 ou 15), ele tem que dizer "Buzz" ao invés de dizer o número. Se um número inclui um cinco mas não é múltiplo de cinco, o jogador tem que substituir o "cinco" do número pela palavra "Buzz" (por exemplo, 54 seria "Buzz quatro"). Quem falar a coisa errada ou hesitar demais está fora do jogo.
Também é possível jogar com outro número (que não seja cinco) sendo substituído por "Buzz" (é possível percorrer toda a tabuada!).
A dificuldade pode ser aumentada ainda se tivermos que substituir simultaneamente um outro número por uma outra palavra. Por exemplo, no lugar do número sete deve se dizer "Fizz" ou "Bizz". O jogo poderia se chamar então algo como Buzz-Bizz, Buzz-Fizz ou Fizz-Buzz. A contagem começaria assim: Um, dois, três, quatro, buzz, seis, fizz, oito, nove, buzz, onze, doze, treze, fizz, buzz...
Vencedor: Vence o jogo o último a permanecer invicto quando todos os outros tiverem sido eliminados.

Fonte: http://www.ludomania.com.br

RACHACUCA

2009-09-18T21:51:00.000-03:00

Para quem gostou do desafio de Einsten, no site do rachacuca tem diversos outros desafios de raciocínio. Jogos que podem ser explorados na sala de aula ou mesmo no próprio site, de maneira orientada. Segue abaixo o link.

http://www.rachacuca.com.br/

Vale a pena "rachar a cuca" com esses desafios.

Xadrez - Video Aula 4

2009-09-09T16:51:00.000-03:00

Xadrez - Video Aula 3

2009-09-09T16:22:00.000-03:00

Xadrez - Vídeo aula 2

2009-09-09T14:28:00.000-03:00

Xadrez - Vídeo Aula 1

2009-09-09T14:01:00.000-03:00

Aconselho que ao assitir as vídeos aula, tenha em mãos um tabuleiro de xadrez.

Jogue Xadrez contra o computador

2009-09-09T12:11:00.000-03:00

Para os amantes da nobre arte do Xadrez, coloquei no "rodapé" do blog, um tabuleiro para quem quiser desafiar o computador. Comece a jogar. Logo estarei colocando as regras do jogo, para quem quiser aprender.

Boa partida.

O Desafio de Einstein

2009-09-08T08:59:00.000-03:00

Dizem que Albert Einstein criou este desafio e que apenas 2% da população mundial consegue resolve-lo. Bom, verdade ou não, abaixo descrevo esta charada, "prá lá" de interessante e trabalhosa de se resolver. Tem alguns sites onde você pode postar a solução, é só pesquisar.

Desafio de Einstein

Em um condominio existem 5 casas lado a lado de diferentes cores. Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade, onde cada um bebe diferentes tipos de bebidas, fumam diferentes tipos de charutos e cada um possui um animal diferente de estimação.

Você é capaz de dizer onde cada um mora, a cor da casa, o tipo de bebida, a marca de cigarro e o animal de estimação de cada um, sabendo que:

1 - O Norueguês vive na primeira casa.

2 - O Inglês vive na casa Vermelha.

3 - O Sueco tem Cachorro como animal de estimação.

4 - O Dinamarquês bebe Chá.

5 - A casa Verde fica do lado esquerdo da casa Branca.

6 - O homem que vive na casa Verde bebe Café.

7 - O homem que fuma Pall Mall cria Pássaros.

8 - O homem aque vive na casa Amarela fuma Dunhill.

9 - O homem que vive na casa do meio bebe leite.

10 - O homem que fuma Blends vive ao lado do que tem Gatos.

11 - O homem que cria Cavalos vive ao lado do que fuma Dunhill.

12 - O homem que fuma Blue Masters bebe Cerveja.

13 - O Alemão fuma Prince.

14 - O Norueguês vive ao lado da casa Azul.

15 - O homem que fuma Blends é vizinho do que bebe Água.

16 - Um dos animais de estimação é um peixe.

Boa sorte...é um bom "racha cuca".

Site de Jogos - Softciências

2009-09-03T09:59:00.000-03:00

Em visita ao site de jogos, Softciências, encontrei alguns jogos interessantes que podem ser jogados na SAI, pela internet. Tem o jogo Teorema de Pitágoras de perguntas com alternativas; o Númeração Chinesa que desenvolve atenção, memória, reflexo...e muitos outros jogos.

Joguei um pouco para testá-los e os achei muito divertidos, pois todos pontuam e incluem os melhores na lista TOP 10 (os 10 melhores), sendo um bom incentivador para as crianças aprimorarem na matemática. Antes de levar os alunos, jogue você professor, para conhecer e tirar dúvidas dos alunos. Faça um campeonato com eles! Tenho certeza que irão gostar.

Apesar de, no meu entender, serem jogos para alunos do ciclo II, podem também estar sendo utilizados na recuperação paralela, do ciclo II e do ensino médio, só que neste caso, aconselharia que após os jogos, fossem feitas discusões a respeito dos mesmos.

Link: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/p_index.html

Um abraço e bom divertimento.

6 LITROS

2009-09-01T08:32:00.000-03:00

Segue arquivo contendo um joguinho simples de pura lógica que pode ser utilizado em qualquer computador com Excel. Divirtam-se!

TABELA MÁGICA

2009-08-25T08:29:00.001-03:00

Esta tabela é mágica! Acredite. Ela funciona do seguinte modo: Pense em um número de 1 a 31, mas não me diga qual é. Escolha as tabelas onde este número que você pensou está presente. Se por exemplo você pensou no número 23, irá me apresentar as tabelas A, B, E e C. Se somarmos os primeiros números dessas tabelas, teremos 1 + 2 + 16 + 4 = 23. Tcham, tcham...

Como montar ou aumentar a tabela? Bom, vou deixar para vocês quebrarem a cabeça e descobrir. Tem uma tabela desta, informatizada. Divirtam-se.

2009-08-02T22:41:00.000-03:00

Alguns projetos vencedores do concurso "O Prêmio Valores da Educação", realizado em 2008 pela CENP em parceria com o Instituito Ayrton Sena, no programa SuperAção Jovem, já estão disponíveis para consulta. Apesar de terem sido feitos, pensando-se nas Escolas de Tempo Integral (ETI), podem ser adaptados para as escolas regulares, inclusive nas aulas de recuperação.

Segue abaixo o link para acessarem estes projetos.

http://cenp.edunet.sp.gov.br/escola_integral/2007/projetos_selecionados.asp

VIDEOS AULA

2009-07-31T14:54:00.000-03:00

Para os apreciadores de vídeos aula, segue abaixo link de vídeos com diversos assuntos de matemática. Espero que possam divulgar a seus alunos para estarem acessando. Uma dica é que, o professor poderia indicar um vídeo específico para os alunos estarem assintindo, na sala de aula/vídeo, seja em suas casas, na Sala de Informática, seja individual ou em grupos e fazerem em sala de aula a discussão do que assistiram. O professor pode também indicar um vídeo de terminado assunto cujas habilidades e competencias sejam pré-requisitos para as próximas aulas. Toda tentativa para despertar o interesse pela matemática nos alunos é válida. Vamos inovar, buscando caminhos alternativos, com aulas diferenciadas e nunca esquecendo de desenvolver o lado critico dos alunos, sempre provocando discusões sobre os mais diversos assuntos.

http://www.youtube.com/user/luiscostacarlos

TEOREMA DE PITÁGORAS EM VÍDEO

2009-07-31T14:36:00.000-03:00

Este vídeo é muito legal. Mostra de maneira bem simples e didática o Teorema de Pitágoras.

O MITO DAS 7 DOBRADURAS

2009-07-31T11:35:00.000-03:00

Na página 44 do volume 3 de matemática, caderno do professor, tem um assunto interessante que pode ser melhor trabalhado com os alunos, instigando-os a dobrarem uma folha quadrada de papel, e verificarem até quanto isso é possível. Diz o mito que o máximo de dobradaduras é de 7. Será mesmo? O que poderia ser feito para conseguir mais dobraduras? Bom, abaixo tenho o vídeo dos MythBusters sobre esse assunto, onde mostra que conseguiram detornar este mito com um total de 11 dobraduras. Antes de mostrar o vídeo, faça com que os alunos discutam o assunto e depois do vídeo, reavaliem suas posições.

Atividades Lúdicas

2009-07-31T11:05:00.000-03:00

Não é preciso nem dizer o quanto as atividades lúdicas ensinam de maneira prazeirosa. Muitas desenvolvem o raciocínio através de uma divertida brincadeira. Encontrei um site que disponibiliza para impressão diversos jogos como labirintos, caça-palavra, etc. Segue abaixo o link para o site imagem.eti:

www.imagem.eti.br

Leve para seus alunos, uma atividade diferenciada e prazeirosa, que torne a Matemática mais interessante para eles.

Um abraço e um bom trabalho.

Utilizando o Winplot

2009-07-31T08:48:00.000-03:00

Neste arquivo, o professor poderá seguir passo a passo a utilização do programa Wimplot em sintonia com o volume 3 de matemática, pag 15, da primeira série do EM.

SOROBAN

2009-07-30T15:27:00.000-03:00

Trata-se de uma calculadora parecida com o ábaco. No link abaixo tem mais informações de como utilizar esta calculadora, que é muito legal para desenvolver o raciocício lógico. Dizem que para quem gosta de jogar xadrez, é um execelente exercíco para desenvolver o lado direito do cérebro.

http://abacolivre.codigolivre.org.br/manual-movimentos.html

Neste ink também irão encontrar um soroban eletronico, mas ainda não bixei nem testei. Fica a critério.Vale a pena dar uma olhada e explorar um pouco mais este site.

Tem também um trabalho do Prof. Orlando César Siade de Azevedo da Universidade Católica de Brasília, Licenciando em Matemática, sobre o uso do soroban.

http://www.matematica.ucb.br/sites/000/68/00000078.pdf

CÁLCULO DE ÁREA POR "CAMINHAMENTO"

2009-07-21T22:26:00.000-03:00

Se houver alguma dificuldade para leitura da postagem do cálculo de área por "caminhamento", estou anexando arquivo com informações mais detalhadas.

Indice de massa corpórea - IMC

2009-07-21T14:25:00.000-03:00

Esse é um assunto muito interessante, normalmente abordado na 7ª série, quando no inicio dos estudos de cálculo álgébrico. Pode ser explorado em outras séries, incluindo pesquisas com os familiares, ou mesmo na escola, com confecções tabelas, gráficos, etc.

O IMC é dado por uma fórmula e o resultado obtido, deve ser comparado em uma tabela, que irá indicar se a pessoa é ou não obesa.

Fórmula: IMC = m : a2 (a2 = a elevado ao quadrado)

m, representa a massa em quilogramas;
a, representa a altura em metros;

Tabela:

IMC ....................................CONCLUSÃO
Abaixo de 19.................... Muito magro
De 19 a 25 ........................Normal
Acima de 25 a 30.............Sobrepeso
Acima de 30 a 40.............Obeso
acima de 40......................Obesidade grave

Bibliografia
Giovani, José Ruy; Benedito Castrucci e José Ruy Giovani Júnior. A conquista da matemática. Volume 4, 7ª série (págs.32 e 33), FTD, São Paulo, 2002.

CÁLCULO DE ÁREA POR "CAMINHAMENTO"

2009-07-21T09:32:00.001-03:00

CÁLCULO DE ÁREA

2009-07-20T11:33:00.000-03:00

Escala logaritmica no círculo

2009-07-17T09:32:00.000-03:00

Para criar uma régua de cálculo de multiplicação/divisão circular, basta utilizar o arquivo anexo.

RÉGUA LOGARITMICA

2009-07-16T15:23:00.000-03:00

Réguas, réguas e réguas...

2009-07-14T11:37:00.001-03:00

Réguas de Napier

2009-07-13T14:45:00.000-03:00

Gelosia

2009-07-07T09:34:00.000-03:00

REFLEXÃO IMPORTANTE

2009-07-03T14:08:00.000-03:00

Na página 136 do relatório de matemática, tem uma reflexão importante a ser feita na UE, com relação a formalização de questões de múltiplas escolhas, os cuidados que devem ser adotados na elaboração das mesmas.

EXEMPLO DE ANÁLISE DE BOLETIM

2009-07-03T13:46:00.000-03:00

Supondo que na análise do boletim da UE, se por exemplo a disciplina de matemática do 3°ano do EM apresentar a média 277, localizando na escala de proficiência, teríamos uma situação muito próxima do limite inferior da escala Básica (275 a < 350).
Observando novamente a escala de proficiência, verificamos que na 8ª C-II, 277 está dentro do Básico (225 a <300) desta série, ou seja, neste exemplo, os alunos do 3º ano possuem as competências e habilidades do Básico da 8ª série. Portando cabe a toda equipe, preparar planos de ações que visem trazer os alunos do EM para o nível adequado da 8ª série (com relação as competências e habilidades e não com relação ao conteúdo) e assim ir caminhando na escala até que, ao terminar o 3º ano, é desejável que os alunos estejam, em sua maioria, no nível adequado. Esta mesma análise deverá ser feita com relação as outras séries e disciplinas.

OFICINA DE 02/06 - EE A S MUSA

2009-07-02T21:59:00.000-03:00

Seguem abaixo os dois arquivos da apresentação conforme combinado. Desejo a todos um bom trabalho. Fiquem atentos, pois poderei estar postando mais alguns detalhes importantes.

Calculadora + logarítmo = Raíz n-ézima

2009-06-24T14:03:00.000-03:00

Exemplo esquecido

2009-06-17T11:04:00.000-03:00

Exemplo esquecido

No caderno do 2º bimestre de 2008, tem uma atividade (atividade 1) muito interessante com relação ao entendimento de um gráfico, que transcrevo abaixo:
Atividade 1 – O gráfico abaixo representa o volume V (em litros) ocupado pela água em uma banheira em função do tempo t (em minutos). Para simplificar os cálculos, estamos supondo que a torneira encha a banheira a uma taxa constante de (l/min.) e o ralo a esvazie também a uma taxa constante. Considerando que uma pessoa pode abrir ou fechar o registro de abastecimento de água; que essa pessoa pode entrar ou sair dessa banheira, fazendo aumentar ou diminuir o volume V ocupado pela água, e que a pessoa pode ainda retirar o tampão no ralo, retirando água da banheira, responda as seguintes questões:
a) Como é possível descrever com suas palavras a situação que está representada no gráfico, indicando o que ocorre em cada um dos intervalos.
b) Qual a taxa de variação do volume de água em litros por minuto nos intervalos de 0 a 10, de 40 a 50 e de 80 a 100, e quais são os respectivos significados dessas taxas?

Sugestão de aula

2009-06-17T10:54:00.000-03:00

Uma idéia que considero interessante para tornar uma aula mais interessante é trazer os alunos para a reflexão. Por exemplo, com relação ao caderno 2 do EM, o assunto inicial traz algumas definições de alguns conceitos matemáticos tais como grandezas e relação biunívoca.
O professor pode, em um primeiro momento, perguntar aos alunos sobre seu entendimento sobre o significado da palavra grandeza. Eles poderiam inclusive utilizar o dicionário e a partir daí, dar exemplos de grandezas matemáticas. Observe que no dicionário haverá mais de uma definição para esta palavra, sendo uma delas, uma definição matemática.
Um pouco de história.
Comentando com os alunos, sobre o início da criação dos números na matemática, as primeiras relações feitas pelo homem, ainda na idade da pedra, era de comparações biunívocas (um a um) usando pedrinhas (origem da palavra cálculo) ou marcas em ossos de animais. Existia aí uma relação de marcas ou pedrinhas com os objetos cuja quantidade se queria controlar.
Função.
Quando uma determinada grandeza aumenta ou diminui, causando um aumento ou diminuição de outra grandeza matemática, chamamos a essa relação de função. Uma grandeza depende da outra ou ainda, uma grandeza varia em função da outra. Um exemplo muito comum do dia a dia é a cobrança feita por uma transportadora, onde a grandeza “valor do frete/carreto” depende, entre outras grandezas, da distância da entrega do produto.
Os alunos pensam.
A partir desta explanação, os alunos podem ser separados em grupos para discutirem outras relações de grandezas que podem ocorrer no dia a dia e socializar suas idéias com todos os outros grupos.

Pesquisa direcionada: Um dos grupos de alunos poderiam visitar transportadoras a fim de pesquisarem junto a estas, as grandezas e cálculos relacionados á cobrança do frete, apresentando os resultados a todos.

Mande sua sugestão que estarei publicando no blog. Aceito críticas construtivas!

SITE DA CENP - MATEMÁTICA

2009-06-10T09:53:00.000-03:00

No site da CENP tem um link sobre matemática com várias dicas de jogos, sites e acervo sobre o assunto. Se preferir "cortar caminho", clique no link http://cenp.edunet.sp.gov.br/index.htm e na esquerda, clique em Matemática e boa viagem...

EJA e ENCCEJA

2009-05-29T10:58:00.000-03:00

Encontrei muitas coisas interessantes sobre o EJA e o ENCCEJA, nos seguintes sites abaixo. Desde a legislação sobre os assuntos citados, matriz de competências e habilidades, livros do aluno e do professor em pdf, que podem ser usados como parâmetros das competências e habilidades exigidas principalmente com relação ao ENCCEJA (Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos).
http://www.eja.org.br/ e http://encceja.inep.gov.br/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1.

Entrem e olhem tudo que estes sites tem a oferecer. Vale a pena!

Euripedes.

OT 25 e 26 de Maio

2009-05-27T16:56:00.000-03:00

Esta é a apresentação da área de Matemática da OT de 25 e 26, incluída a matriz do novo ENEM 2009/2010. Quem tiver interesse nos vídeos, basta solicitar pelo meu e-mail zeripeu@yahoo.com.br. Um abraço a todos e um ótimo trabalho.

MEC

2009-05-27T16:45:00.000-03:00

Existe um portal do MEC denominado portal do professor. O professor pode acessar e encontrar muitas coisas interessantes como vídeos, exemplos de aulas e muito mais. Basta acessar o link http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ e começar a explorar.

Software LOGO

2009-05-09T09:17:00.000-03:00

LOGO é um software educacional voltado para programação, com uma linguagem simples. Quem tem micro do projeto do MEC, com sistema LINUX e vários software educacionais instalados, tem esse programa! Levem seus alunos a SAI e "brinquem" com esse programa. Tem versões para Windows também, basta baixar o programa que é livre. Para baixar o programa, acesse o link http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/7013 em baixo, clique em Slogo.exe.

Secretaria define datas do Saresp 2009

2009-05-09T08:39:00.000-03:00

As datas do Saresp 2009 estão definidas para os dias 10, 11 e 12 de novembro. Fiquem atentos e preparem seus alunos.
Para maiores informações, acesse o site da Secretaria da Educação www.educacao.sp.gov.br.